[工学]第3章电路分析.pptVIP

第3章 3.1.1 叠加定理 叠加定理的使用 例3-1 例3-2 例3-3 3.1.2 齐性定理 例3-4 3.2 替代定理 3.3 戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理的内容 戴维南定理的证明 戴维南定理的使用步骤 例3-5 采用外加电源法求例3-5 例3-6 诺顿定理的内容 例3-7 例3-8 3.4 最大功率传输定理 例3-9 特勒根定理1 特勒根定理2 例3-10 例3-11 3.6 互易定理 例3-12 例3-13 3.7 对偶原理 3.8 应用——数-模转换器 如图 (a)所示含源一端口外接可调电阻R，当R等于多少时，可以从电路中获得最大功率？并求此最大功率。 解 先求开路电压uoc。 求戴维南等效电阻Req。 当R=20W时，R可获得最大功率， 特勒根定理1：对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假定各支路电压和支路电流取关联参考方向，并设支路电压和支路电流分别为（u1，u2，… ，ub），（i1，i2，…，ib ），则对任何时间t ，有 证明：对①、②、③结点列KCL方程为 说明： 1、特勒根定理对任何集总电路都适用。 2、定理实质上是功率守恒的体现，它表示任何一个电路的全部支路所吸收的功率之和恒等于零。 3、在使用特勒根定理时，要注意各支路电压和电流采用关联参考方向。 特勒根定理2：如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的拓扑图，但由内容不同的支路构成，假定各支路电压和支路电流取关联参考方向，并分别用(u1,u2,… ,ub)，(i1,i2,…,ib )，( )，( ) ，表示两电路中b条支路电压和支路电流，则对任何时间t ，有 ， 说明：1、特勒根定理2不能用功率守恒解释，但它具有功率之和的形式，所以有时又称为“拟功率定理”。 2、它适用于任何集总电路，对支路内容也没有要求。 如图所示电路中，N为仅含电阻的网络。证明： 证明 由特勒根定理2有： N为仅含电阻的网络，有 k=3，…，b 代入得 所以 如图所示电路中，设N为仅含电阻的网络，当R2=2?， us=6V时，测得i1=2A， u2=2V；当R2=4?， us=10V时，测得 。求 。 解 由例3-10可得 代入已知条件得 注意：在代入过程中，各支路电压和电流采用关联参考方向。 形式一： 当 时，有 。 线性电路中惟一电压源与任一支路中零内阻的电流表交换位置时，电流表的读数不变。 形式二： 线性电路中惟一电流源与接在任意两端内阻为无穷大的电压表交换位置时，电压表的读数不变。 当 时，有 。 形式三： 应用互易定理时要注意电压和电流的参考方向。 当 时，有 。 互易网络如图所示，已知us1=1V，i2=2A， 。求 电流 。 解 由互易定理得 代入已知条件可得 解 对于虚框内所包含的网络N′（仍为电阻网络），利用互易定理有 所以 如图 (a)所示电路中，已知 u2=6V，求图(b)中 （网络N仅由电阻组成）。 对偶性：电路元件、结构、状态及定律等方面成对出现的相似性。具有的相似关系称为对偶关系。 对偶电路：具有对偶关系的电路。 网孔电流方程为 结点电压方程为 電子工業出版社 新编电气与电子信息类本科规划教材 * 電子工業出版社 新编电气与电子信息类本科规划教材 * 本章介绍电路理论中的一些重要定理，主要有叠加定理、替代定理、戴维南定理和诺顿定理、特勒根定理、互易定理和对偶定理。其中戴维南定理是一个极其有用和重要的定理。 本章主要讨论电路定理在直流电阻电路分析中的应用，定理的掌握和分析方法对以后其他电路的分析起着至关重要的作用。 电路定理及应用 3.1 叠加定理和齐性定理 3.2 替代定理 3.3 戴维宁定理和诺顿定理 3.4 最大功率传输定理 3.5 特勒根定理 3.6 互易定理 3.7 对偶定理 3.8 应用 第3章 电路定理及应用 叠加定理的内容：在线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。 （1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）在使用叠加定理计算电路时，应画出各分电路。在分电路中，所有电阻都不予改动，受控源保留，不作用的电压源代之以短路，不作用的电流源代之以开路。 （3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取与原电路中相同。取和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。 （4）叠加定理不适用于计算功率。这是因为功率是电压和电流的乘积，是电压或电流的二次函数。 用叠加定理求如图所示电路中的支路电流I。