[工学]第2章 土的本构关系初论.pptVIP

4. 土的屈服面与屈服轨迹的一般形式 1）由于土是一种摩擦材料，人们认为只是在应力比变化时颗粒间才会相对滑动位移（Mohr-Coulomb, ；广义Mises；广义Tresca: 锥形屈服面) q p 图2－37 锥形屈服面与射线屈服轨迹 p q 2) 又由于土在各向等压条件下也会发生颗粒相对运动，土变密实，所以出现各种“帽子”屈服面（Cam-clay,；清华模型） q p q p p q 图2－38 帽子屈服面 3）二者的联合形式 q p 图2－39 普遍形式的屈服面 5.土的屈服面与屈服轨迹的确定 1)假设屈服面与屈服函数 2)通过试验试加载勾画屈服轨迹 3)通过试验确定塑性应变增量的方向和Drucker 假说确定塑性势面＝屈服轨迹 A-1-2-A′ 认为A与A′在同一屈服面上 图2－40 试验有哪些信誉好的足球投注网站屈服点 三轴试验与真三轴试验确定塑性应变增量方向 图2－41 2.5.3流动规则与硬化定律 1. 流动规则 (flow rule) 2. 硬化定律 (strain-hardening law) 1. 流动规则（flow rule)：用以确定塑性应变增量向量的方向的规则（或者确定塑性应变增量的各个分量间的比例关系）－塑性应变增量向量正交于塑性势面。所以也称为正交规则。 相适应（相关联）的流动规则（associated flow rule)：根据Drucker假说，塑性势面必须与屈服面重合，即f=g。 不相适应（不相关联）的流动（nonassociated flow rule)：塑性势面不必与屈服面重合f?g。 d?pij d?ij Drucker 假说：对于稳定材料： 屈服面的外凸与塑性应变增量向量的正交 图2－42 Drucker 假说 p q d?pij d?pij 锥形屈服面与帽子屈服面 表现土的塑性剪胀与剪缩，锥形屈服面会使剪胀量过大，一般采用不相适应的流动规则 图2－43 与两种屈服面的正交的塑性应变 2. 加工（应变）硬化定律 (strain-hardening law)： 是确定在一定的应力增量作用下引起的塑性应变增量大小的规律。 硬化参数H(?pij): 是土在发生了一定的塑性应变后，其排列与组构变化的尺度。 A:塑性硬化模量 2.5.4弹塑性本构模型的模量矩阵一般表达式 {d?} 不相适应f?g 相适应f=g 2.4.3非线弹性－增量的广义虎克定律 增量广义虎克定律（各向同性） E=Et ???t 切线模量 1. Duncan-Chang 双曲线模型1）基本原理 Kondner在1963年所做的三轴试验中，应力应变可用双曲线模拟。 ?? ????? 0 图2－27 三轴试验的应力应变曲线 在常规三轴压缩试验中： ＝ ＝ 所以1/a 代表了双曲线的初始斜率（模量） ?????? ?1??????1????ult=1/b 1/b 代表了曲线应力的极终值 图2－28 参数a和b的物理意义 ?? ????? (?????)ult=1/b 1 Ei=1/a 0 ?????????? a ?? 1 b 0 2）参数a,b确定 利用常规三轴压缩试验数据图解确定参数a,b 图2－29 二者的线性关系与试验结果 Et Eur ?1 ?1-?3 图2－30 初始模量Et与卸载（再加载）模量Eu （Et、Eur随着围压?3的增加而加大) (Eur Et ） lg(???pa) lg(Ei/pa) (??)1 (??)3 (??)2 1 K 1 n Kur 初始模量与卸载（再加载）模量 （三个围压的试验在双对数坐标下的结果） 图2－31 模量参数的确定： 破坏比Rf = ?1 ?1-?3 (?1-?3)ult (?1-?3)f 图2－32破坏比Rf 15% 0 = 模型的切线模量Et ＝ 3）E-B模型 采用切线变形模量和体积模量表示 Et:切线变形模量 Bt:体积模量 胡克定律的一般公式： E-B模型: 对于同一围压的试验假设体积模量B是常数 ?? 70%(??-? ?)f ?v 70% 图2－33 体积模量B的确定 对于同一个围压?3，B为常数，对于不同的围压，它与?3成指数关系 试验参数Kb, m 4）E-?模型：假设?1与-?3成双曲线关系 ?i=f=G-F lg(?3 /pa) ?1趋近于0，?t→?i ?i与围压?3成对数关系 图2－34 泊松比中参数的确定 代数算法－与图解法比较减少人为因素 5) Duncau-Chang的讨论 (1) 只能用常规三轴试验确定参数： ＝ 小主应力等于常数的平面应变试验 ＝ 不排水三轴试验 (2)非线性强度包线 (3)加卸载判断（考虑围压与应力水平） (4)中主应力的影响 （?2＋?3)/2代替?3或者考虑平面应变试验的?p 代替?3 2. 各种非线