[工学]电阻电路的等效变换.pptVIP

本章小结： 2. 电源的等效变换 is = is2 - is1 例: is a b is a us2 b us1 is2 is1 us2 a b is2 is1 us2 a b §2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻R 串联的支路模型来表征其特性, uS 表示实际电压源空载或开路时的端电压，R是电源内阻。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u 越小。 1. 实际电压源的电路模型 u = uS – R i R: 电源内阻,一般很小。 i + _ uS R + u _ 实际直流电压源实测的端纽伏安关系并不是一条与i 轴平行的直线，而是一条稍微向下倾斜的直线。如图所示： uS u i 2. 实际电流源的电路模型 一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 G 并联的模型来表征其特性, iS表示实际电流源短路时输出电流。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。 i=iS – G u G: 电源内电导,一般很小。 i G + u _ iS 实际电流源是一条稍微向下倾斜的直线，如下图所示： iS i u 3. 实际电压源和实际电流源模型的等效变换 本小节将说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流关系在变换过程中保持不变。 u = uS – R i i = iS – Gu 即: i = uS /R – u/R 通过比较，得等效的条件： iS= uS /R , G=1/R i + _ uS R + u _ i G + u _ iS 变换 变换 i + _ uS R + u _ i + _ uS R + u _ i G + u _ iS i G + u _ iS 由串联组合(us, R) 并联组合(is, G)的等效变换： 由并联组合(is, G) 串联组合(us, R)的等效变换： 注意： 1. 一般情况下，这两种等效变换前后的内部功率不相同，但对外部来说，他们吸收或发出的功率相同。 例：开路状态下，电压源与电阻的串联没有功率的消耗，而将其变换成电流源与电阻的并联后，功率全部消耗在内阻上。 2. 注意电压源的极性与电流源的方向。 3. 受控源一般也可用此法来做等效变换，但受控源不能与独立源合并，控制量一定不要动。 应用：利用电源转换可以简化电路计算。 I=0.5A 例1. 5A 3? 4? 7? 2A I _ + 7 V 7 Ω 7Ω I + 15V ? 3Ω ? 8V + 4Ω 7 Ω U=20V 6A + _ U 5? 5? 10V 10V 例2. + + _ U 2.5 ? 8A + + _ U 5 ? 6A 2A 5 Ω 例3. R R RL 2R 2R R + UL - IS RL IS/4 R + _ UL + 即 R RL 2R 2R R R IS + _ UL + 例4. 简化电路： 注: 受控源和独立源一样可以进行电源转换, 但控制量一定保留, 注意极性。 1k? 1k? 10V 0.5I + _ U I + 10V + _ U + 500I - 2k? I + _ U I + 500I - 1k? 10V 1k? §2.7 输入电阻 无源（独立源）一端口网络N 的输入（入端）电阻Rin + _ 1 1? N 1 1? N i def 说明： 1. 当电路已知时，求Rin，关键是寻求u~i的关系式，例如 u=R i，Rin=u/i=k ; 3. 纯电阻电路可用串并联和Y-△变换求等效电阻Req， 而Rin=Req ; 4. 含受控源电阻电路只能用上述定义求Rin, 且 Req; =Rin 2. Rin是端口u, i的比值，Req是等效替代一端口的电阻，它 们在数值上是相等的; 5. 输入电阻的思想也是一种实验方法，尤其是处理“黑箱”电路时必须如此。 例 1. 求 a,b 两端的入端电阻 Rab (b ≠1) 加流求压法求Rab Rab=U/I=(1-b )R I o o a b R Rab ? I b a R ? I I + U _ U=(I? b I )R (a) 例2 . 求图示电路的输入电阻 解: 方法 (a) 由KCL，i = i1+i2+αi ? i3= i2+αi ? 将 i1= u /R1 代入?式， 得 由KVL 整理得： * 第二章 电阻电路的等效变换 ? 重点： 2. 电阻的串、并联 4. 电压源和电流源的串联和并联及其等效