008小波分析第三讲小波包二代小波Matlab工具使用.ppt

[c,l] = wavedec(s,5,sym4); a5 = wrcoef(a,c,l,sym4,5); waverec和wrcoef的实例 从多层分解的系数中提取出某一层的近似系数 从多层分解的系数中提取出某一层的细节系数 appcoef和detcoef [c,l] = wavedec(s,5,sym4); appcoef和detcoef的实例 xd = wden(x,sqtwolog,s,mln,3,db3); 信号降噪 [c,l] = wavedec(x,5,db5); d1= wrcoef(d,c,l,db5,1); 突变性检测 [c,l] = wavedec(x,6,db3); a6= wrcoef(‘a,c,l,db3,6); d1= wrcoef(d,c,l,db3,1); 趋势检测 小波基函数 待分析信号 计算出小波系数并画图 选择画图用的着色模式和是否将小波系数取模 指定尺度 尺度的选择决定了小波变换系数的范围 如果只对低频信息感兴趣，可以将scale选成非均匀的区间，例如：[1:5:30 31:0.5:50] 一维连续小波变换常用的matlab函数 [1:32] [1:0.2:32] [1:100] ccfs = cwt(vonkoch,1:32,sym2,plot); cwt用于分析信号自相似性 分解函数 wpcoef 小波包系数 wpdec 小波包分解 合成重构函数 wprcoef 重构系数 wprec 全重构 小波包变换常用的Matlab函数 wpt = wpdec(x,3,db1,shannon); Tree Decomposition Data for node: (0) or (0,0) 鼠标单击某节点，右侧图即显示该点的小波系数 小波包的结果wpt是wptree类型的数据，wpcoef可提取出其中某节点的系数 wpdec cfs = wpcoef(wpt,[2 1]); wpcoef提取指定结点的小波系数 rcfs = wprcoef(wpt,[2 1]); 节点(2，1)的系数 节点(2，1)的系数重构的结果 wprcoef Tree Decomposition Data for node: (0) or (0,0) 原始信号 时频相平面 wpviewcf(wpt,1); 小波包在信号时频分析中的应用 美国Case Western Reserve University轴承振动信号标准测试数据集 试验参数 转速为1728 r/min 轴频为28.8 Hz 内圈故障频率为156.3 Hz 采样频率为12k Hz 采样点数为12k (频率分辨率为1 Hz) 小波在轴承故障诊断中的应用 原始信号时域图 原始信号频域图 小波在轴承故障诊断中的应用 频域放大图 156Hz 可以看到轴承内圈故障频率156Hz，但是二倍频、三倍频不明显 我们希望得到156、312和468Hz，所以对信号进行4层分解，并用第4层的近似系数进行单支重构，对重构后的信号作傅立叶变换。 小波在轴承故障诊断中的应用 得到了明显的轴承内圈故障频率156Hz及其二倍频、三倍频！ 小波在轴承故障诊断中的应用 FFT ? STFT ? wavelet analysis 连续小波 离散小波 多分辨率分析 小波包、二代小波 专题总结 小波分析的参考资料 小波分析的参考资料 剖分 预测---用偶样本预测奇样本 更新---偶样本更新得到逼近信号 第一代小波与第二代小波对比 a)小波变换过程 b)小波包变换过程 第二代小波包变换 设数据序列 1) 剖分.将数据序列 分为奇样本序列和偶样本序 第二代小波包变换也是有分解和重构两个过程. 2)然后通过下面公式计算小波包第 层分解的各个子带信号 ……………………… 第二代小波包变换 3)按下式对信号进行重构 合成 合成 第二代小波包变换 假设采样频率为1000Hz，则分析频率为500Hz。 下面对信号作2层小波分解和小波包分解，然后进行 单支重构。 一层分解得到2个频带，用(1，1)，(1，2)表示； 二层分解得到4个频带， 用(2，1)，(2，2)， (2，3)，(2，4)表示。 第二代小波包变换---举例 原始信号频谱图 (1,1)频带的单支重构 (1,2)频带的单支重构 第二代小波包变换---举例 (2,3)频带的单支重构 (2,4)频带的单支重构 (2,1)频带的单支重构 (2,2)频带的单支重构 第二代小波包变换---举例 第二代小波的matlab实现 常用的提升小波 LS = li