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工程优化设计 黄正东 二00八年九月 内容提要 • 工程优化问题建模 • 优化数学理论 • 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 • 无约束问题直接有哪些信誉好的足球投注网站方法 • 无约束问题间接接有哪些信誉好的足球投注网站方法 • 约束问题直接有哪些信誉好的足球投注网站方法 • 线性规划与二次规划问题求解 • 约束问题间接有哪些信誉好的足球投注网站方法 • 启发式算法 • 优化软件系统 工程优化问题建模 Find: x=(x ,x ,…,x ) ∈Rn 1 2 n 工程优化问题模型 Minimize: F(x)= ( (f ),x (f ),...,x 1 f( ))x2 m Subject to: h (x)=0, i=1,2,…, p i g (x)≤0, i=1,2,…, q i min F(x) s. t. h (x)=0, i=1,2,…, p i g (x)≤0, i=1,2,…, q i 工程优化问题建模 工程优化问题模型: 三要素 1. 设计变量 x=(x ,x ,…,x ) 1 2 n 2. 目标函数 F(x)=(f 1(x),f 2(x), …,f m(x)) 3. 约束条件 • 等式约束 h (x)=0, i=1,2,…, p i • 不等式约束 g (x)≤0, i=1,2,…, q i 优化问题分类 1. 单目标优化问题 2. 多目标优化问题 工程优化问题建模 工程优化问题模型举例一: 篱笆围墙设计 Find: x=(L,W) Minimize: F(x) ＝-( ＬＷ+πW2/4) Subject to: h(x)=2L+ πW=400 工程优化问题建模 工程优化问题模型举例二: 阶梯型悬臂粱设计 弹性模量 截面尺寸 总长 最大容许应力 工程优化问题建模 工程优化问题模型举例二: 阶梯型悬臂粱设计 参见材料力学 参见材料力学