[工学]4地基中应力计算ym.pptVIP

王小群 第4章 土中的应力 4.1 土中的应力状态 4.2 土中的自重应力 4.3 基底压力 4.4 地基附加应力 概述 【例题】某地基的地质剖面图如图所示，试计算地面下深度为1m、3.2m、5.8m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 4.3 基底压力 在地基上作用一个集中力P=100KN,要求确定：（1）在地基中Z＝2m的水平面上，水平距离r＝0、1、2、3、4m处各点的附加应力σz值，并绘出分布图；（2）在地基中r＝0的竖直线上距地表z＝0、1、2、3、4m处各点的附加应力σz值，并绘出分布图；（3）取σz＝10、5、2、1kPa，反算在地基中z＝2m的水平面上r值和r＝0的竖直线上的z值，并绘出四个σz等值线图。 一 、基底压力的概念及其分布的影响因素 基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。 基底压力 附加应力 地基沉降变形 基底反力 基础结构的外荷载 上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。 影响因素 计算方法 分布规律 上部结构 基础 地基 建筑物设计 暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。 基底压力影响因素 基础条件 刚度 形状 大小 埋深 大小 方向 分布 土类 密度 土层结构等 荷载条件 地基条件 抗弯刚度EI=∞; 分布: 中间小, 两端无穷大。 弹性地基，绝对刚性基础 基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载 基底压力分布情况： 弹塑性地基，有限刚度基础 — 荷载较大 砂土地基 粘性土地基 — 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型 基底压力分布情况： — 荷载较小 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。 基底压力的分布形式十分复杂 简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法 基础尺寸较小 荷载不是很大 基底压力的简化计算 B L P B P’ B P’ B L P B P’ 荷载条件 竖直中心 竖直偏心 倾斜偏心 基础形状 矩形 条形 P’—单位长 度上的荷载 B L P o x y 基础形状与荷载条件的组合 （一） 中心荷载下的基底压力 G — 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)； G=?GAd , 其中?G为基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3；d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起(m)； A — 基底面积(m 2) 二、基底压力的简化计算 基底平均压力设计值p(kPa) 计算： 对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长度的截条进行基底平均压力设计值p(kPa)的计算，此时上式中A改为b(m)，而F及G则为基础截条内的相应值kN/m。 中心荷载下的基底压力分布 (a)内墙或内柱基础 (b)外墙或外柱基础 （1）单向偏心荷载 单向偏心荷载下的基底压力分布 （二）偏心荷载下的基底压力 M — 作用于矩形基底的力矩设计值(kN.m） W —矩形基础底面的抵抗矩，W＝bl2/6（m3） 设计时取基底长边方向与偏心方向一致，基底压力设计值pmax与pmin (kPa)按材料力学短柱偏心受压公式计算： 单向偏心荷载下的基底压力分布 合力的偏心距：e=M/(F+G) 抵抗矩：W＝bl2/6 特别注意：l表示弯矩作用方向（偏心方向）边长，b表示非偏心方向的基础边长。 讨论: 1)当e＜l/6时，基底接触压力分布图形为梯形 2)当e=l/6时，基底接触压力分布图形为三角形 3）当e＞l/6时，计算基底将出现拉力，由于基底与地基之间不能承受拉力，此时基底接触压力将重新分布 如何计算 式中ｋ为单向偏心荷载作用点至具有最大压力的基底边缘的距离(m)。 k=l/2-e 根据静力平衡原理: 荷载合力F+G应通过三角形反力分布图的形心 F+G=0.5pmax·3kb 如何计算 eL/6: 梯形 e=L/6: 三角形 eL/6: 出现拉应力区 x y B L e e x y B L e x y B L K 3K P P P K=L/2-e 矩形面积单向偏心荷载 （2）在双向偏心荷载作用下的矩形基础基底压力 p — 基底平均压力设计值(kPa)； σc——基底处土中自重应力。σc=γ0d (kPa)； γ0——基础底面标高以上天然土层的加权平均重度；地下水位下土层的重度取有效重度； 基底附加压力：是指修建建筑物以后在地基中增加