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第四章 一、平面的表示法 一、平面的表示法 一、平面的表示法 平面P（或R）： 对H 面的迹线称水平迹线， 记作PH（或RH） 对V 面的迹线称正面迹线， 记作PV（或RV） 对W 面的迹线称侧面迹线， 记作PW（或RW） 2.用迹线表示平面 ⒈水平面：‖H 投影特性： 1、H面影像反映?ABC实形 2、V、W面影像各积聚为⊥OZ 的一条直线 三、属于平面的点和直线 （一）、属于一般位置平面的点和直线 面内点是面内线上的点 e’ （二）、属于特殊位置平面的点和直线 过一般位置直线AB作V面的垂直面S （三）、属于平面的投影面平行线 1、属于平面的投影面平行线 （四）、属于平面的最大斜度线 ▲平面P 对H 面的最大斜度线垂直于PH ▲平面P 对V 面的最大斜度线垂直于PV ▲平面P 对W 面的最大斜度线垂直于PW 平面上对水平投影面的最大斜度线 EF 平面上对正面投影面的最大斜度线 CD 平面上对侧面投影面的最大斜度线 MN 四、自我检测 本章学习结束 要熟悉：面的各种表达方法 特殊位置面的投影特性 要掌握：找面内点面内线的方法 利用最大斜度线求平面对投影 面的夹角以及已知夹角作平面 例8:已知点E 在?ABC平面上，且点E 距离V 面10，距离H 面15，试求点E 的投影。 m n m? n? r s r? s? 10 15 e? e 返回 返回 返回 1、最大斜度线的定义 2、最大斜度线的几何意义 3、例题 1、最大斜度线的定义 平面内与迹线垂直的面内线称为最大斜度线 将平面对内某投影面的最大斜度线与该投影面的夹角定义为平面对该投影面的夹角 返回 返回 B A AB平行于H， EF垂直于AB，可求出α E F 返回 返回 2、最大斜度线的几何意义 C D B A AB平行于V，CD垂直于AB，可求出β 返回 返回 2、最大斜度线的几何意义 AB平行于W，MN垂直于AB，可求出γ B A M N 返回 返回 2、最大斜度线的几何意义 例9：求?ABC上，对水平面的最大斜度线DE 。 d’ d e’ e 返回 返回 例10：求?ABC平面与水平投影面的夹角α 。 d’ d x o a’ b’ c’ a b c e’ e be α BE 返回 返回 e f f’ e’ f f’ e e’ a a’ 给题 例11：已知直线EF为某平面对H面的最大斜度线， 试作出该平面。 返回 返回 四、自我检测 返回 求解此题 四、自我检测 返回 求解此题 四、自我检测 返回 求解此题 求解此题 返回 返回 * * 平面的投影 返回 第四章 平面 一、平面的表示法 二、各种位置平面的投影特性 三、属于平面的点和直线 四、自我检测 返回 返回 1、用几何元素表示平面 2、用迹线表示平面 1、用几何元素表示平面 a’ a b’ c’ b c b’ a’ a c’ b c b’ a’ a c’ b c a’ a b’ c’ b c a’ b’ c’ a b c d’ d 返回 Pv PH 若平面图形的边缘为投影面上的线，则可将该线理解为无限的平面与投影面的交线。该线即称为迹线 返回 二、各种位置平面的投影特性 返回 （一）、投影面的垂直面 （二）、投影面的平行面 （三）、一般位置平面 （一）、投影面的垂直面 上一级 1、铅垂面 2、正垂面 3、侧垂面 返回 （一）、投影面的垂直面 1.铅垂面：⊥H 返回 ? ? x a’ b’ a’’ b’’ b a o z y y c c’’ c’ ? ? X O Z Y Y PH Pv Pw 投影特性： 1、H面影像 积聚为一条线 与OX的夹角反映? 与OY的夹角反映? 2、另两影像为?ABC的类似形 3、PV、PW‖OZ （一）、投影面的垂直面 Z X a? b? a? b? b a O Y Y α ? c? c? c X O Z Y Y α γ QV QH Qw 投影特性： 1、V面影像 积聚为一条线 与OX的夹角反映α 与OZ的夹角反映? 2、另两影像为?ABC的类似形 3、QH、QW‖OY 返回 返回 ⒉正垂面：⊥V （一）、投影面的垂直面 ⒊侧垂面：⊥W w Y z x a’