[学科竞赛]小升初奥数题集锦.docVIP

第一讲 开放实践问题 例题精讲1 有3个相同的骰子摆放如下图，底面的点数之和最小是 【思路点拨】由1与2，3，4，5相邻推知1的对面是6，5的对面不是2就是3。如果5的对面是3，那么4的对面是2，底面点数之和为4+5+2=11.如果5的对面是2那么4的对面是3，底面点数为5+4+3=12. 巩固练习： 1.有三块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面的数字的乘积最大是几？ 例题精讲2 把下图边长分别为3、4、5厘米的三角形分成面积之比为2:3:5的三个三角形，画上两条直的分割线段，并写明必要的数据。 【思路点拨】可以考虑分三个等高的三角形，它们底的比为2:3:5，面积比也就是2:3:5。有多种分法，把任一边的长按2:3:5分。 巩固练习： 1.在下面的直角梯形中划两条线，分成三个三角形，使它们的面积比为1:2:3. 2.张大伯用24米篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如图），要想围得最大面积，这鸡栏应取长 米，宽 米，这时面积是 平方米。 例题精讲3 如图，A、B两村要在河岸边合建一个抽水机房，为使引水到两个村所铺设的水管最省，抽水机房应建在岸边何处？ 巩固练习： 1.小马要从A处出发到河边打水，并把水送到B处，请画图表示他怎样走路线最短？ 2.要在两条街道（如下图）A、B上各设一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里，才能使邮递员从邮局出发到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？请画图表示。 例题精讲4 陈欢练习4分钟跑（即跑4分钟）。由于体力下降，后面每分钟跑的长度都比前一分钟跑的长度减少相同的米数。已知陈欢前两分钟跑了500米，后两分钟跑了420米，那么第一分钟跑了多少米？ 【思路点拨】相邻的两分钟跑的路有一个不变的差，第3分钟比第一分钟少2个差，第四分钟比第二分钟少2个差，那么前两分钟与后两分钟的米数就有4个差 巩固练习： 1.一辆摩托车出发后，每分钟的加速度相等，已知前两分钟行了2600米，后两分钟行了3400米，那么第四分钟行了多少米? 2.某船第一次顺流行了21千米，又逆流行了4千米，第二次在同一河道中顺流行了12千米，又逆流行了7千米，结果两次用的时间相等。顺水船???与逆水船速之比是多少？ 例题精讲5 有甲乙两个仓库，甲仓中有大米48吨，乙仓库是空的，第1周把甲仓库大米的一半搬到乙仓库，第2周把乙仓库大米的13搬到甲仓库，第3周再把甲仓库的14搬到乙仓库，照此类推，第25周把甲仓库的126搬到乙仓库后，甲仓库还剩大米多少吨？ 【思路点拨】要计算第25周后甲仓库还剩多少大米，需要很多步骤才能算出，可先计算前几周搬运后的结果，找出规律。 巩固练习： 1.有甲、乙两个水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第1次将甲杯里水的12倒入乙杯，第2次又将乙杯水13倒入甲杯。第3次又将甲杯里的14倒入乙杯，第4次将乙杯水的15倒回甲杯，照这样，倒入1999次后，甲杯里的水还剩多少千克？ 2.把一张正方形的纸对折，再对折，然后在折叠着的角上剪一刀5，就在纸的中间剪了一个洞，如果照上面的方法对折10次后，在折叠着的角上剪一刀，能剪出多少个洞？ 创新练习： 1.在圆形纸片上作直线可将圆形纸片分成大小不限的若干个纸片。在圆形纸片上画100条直线，最多能把它分成多少块小纸片？ 2.一个旅游团共有287人，要租车到某地游览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费432元，24座的中巴车每辆租费204元。要使每个旅客都有座位，又最省钱，应租大巴车多少辆？中巴车多少辆？ 3.在圆形纸片上作直线可将圆形纸片分成大小不限的若干个纸片。在圆形纸片上画100条直线，最多能把它分成多少块小纸片？ 4.商店将某种型号的VCD按定价的140%定价，然后再实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠，结果每台VCD获利145元。那么，每台VCD的进价是多少元？ 第二讲 圆柱的表面积 例题精讲1 如下图高都是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。 【思路点拨】图中，上圆柱的底面积S1和S2相加等于下圆柱的底面积，所以这个物体的表面积是由两个圆柱的侧面积和下圆柱的两个底面积合成的。 巩固练习： 1.把两个底面直径都是4厘米，长都是3厘米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成圆柱形的钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少平方厘米？ 2.高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体（如左下图）。求这个物体的表面积。 例题精讲2 如图，在