1.5.1有理数的乘方教学分析报告.docVIP

工美附中课堂教学（预案）设计 课 题 1.5.1 有理数的乘方 授课年级 七年级 学 科 数学 课时安排 2 授课日期 2012.9 授课教师 同头备课 初一备课组 备课组长 张伟 教 学 目 标 知识与技能：理解有理数乘方的意义以及幂的有关概念；掌握有理数乘方的运算，以及有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。 过程与方法：经历探索有理数乘方意义的过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、猜想、抽象概括以及从特殊到一般等数学思想方法。通过乘方运算渗透整体思想、分类分类讨论和化归的数学思想方法。能根据乘方的意义解决乘方运算应用问题。 情感、态度与价值观：培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质和良好的学习习惯。通过思考、探究，归纳自主获得的知识，体验数学活动充满探索性、创造性，激发学习兴趣，树立自信心，学会表达与交流，学会与人合作，获得成功体验。感受生活中处处有数学。 教 学 背 景 分 析 教学重点 有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算。 教学难点 理解有理数乘方的意义以及幂的有关概念。 学情分析 已经学习了有理数的加减乘除运算，但学习情况已经产生了差异。 教学方法 讲解法、小组讨论法 教具学具 学案 辅助媒体 教学结构（思路）设计 【活动一】复习引入： 【活动二】例题探究： 【活动三】巩固练习 【活动四】综合练习 【活动五】巩固练习： 教 学 活 动 设 计 教学活动包括： 情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面 教师活动 学生活动 设计意图 【活动一】复习引入： 几个相同因数相乘可以写成几个相同加数相加可以写成乘积的形式； 几个相同因数相乘可以写成什么形式呢? 定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。P41 如：2×2=22 读作“2的二次方，或2的二次幂” 2×2×2=23读作“2的三次方，或2的三次幂” （－2）×（－2）×（－2）×（－2）=（－2）4 读作“-2的四次方，或-2的四次幂” ×= （）2 当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。 =an 在an中，a叫底数，n叫做指数 【活动二】例题探究： 例1、计算： （1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）3。 解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 （3）（－）3=（－）×（－）×（－）=－ 思考：根据有理数乘法积的符号确定法则，思考？负数幂的符号确定法则？ 【归纳】：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 【活动三】巩固练习 P42 练习1、2 思考：32与23有什么不同？ （－2）3与－23的意义是否相同？ （－2）4与－24呢？ （）2与呢？ 计算器使用：P42 【活动四】综合练习 问题：在式子3+50÷22×（－）－1中，存在哪些运算？要按照怎样的顺序进行运算？ 【总结】：有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 例3、计算： （1）2×（－3）3－4×（－3）+15 （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2） 分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15 =－54+12+15 =－27 （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） =－8+（－3）×18－（－4.5） =－8－54+4.5 =－57.5 例4、观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。 分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。 解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？ 第②行数是第①行相应的数加2． 即 －2+2，（－