[商务科技]第2章 正弦交流电路.pptVIP

第2章 正弦交流电路 2.1　正弦交流电的基本概念 2.1.1正弦交流电三要素 2.频率与周期 交流电变化一次所需要的时间称为周期T，单位是秒（s）。 每秒内完成的次数称为频率f，单位是赫兹 （Hz）。 周期与频率是互为倒数关系，即 2.1.2相位差与相位关系 相位差 2.1.3 正弦量的表示法 3.2.2复数的表达方式 复数的极坐标形式 3.2.3正弦量的相量 2.2交流电路中基本元件 1.元件上电压和电流的关系 2.2.2电感元件 2.元件上电压和电流的关系 平均功率 电容的单位为法拉， 符号为F， 常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。 2.元件上电压和电流的关系 平均功率 2.3 电阻、电感与电容电路 2.3.1电阻、电感与电容串联电路 3.5.2电阻、电感与电容并联电路 一电感线圈的R=20?，L=15mH，与C=50μF的电容器串联，现将这个电路接于电压u=100sin（1000t+15°)V的交流电源上。 求：（1）电路中的电流； （2）线圈两端的电压； （3）电容器两端的电压。 3.5.3谐振电路 3.6 功率与功率因数 2.平均功率 并联电容器前有 设电容两端的电压 电容元件中的电流 i u C 波形图 （1）电压与电流是同频率的正弦量。 （2）电流的相位超前电压90°。 w t 2π u i π i u 电压、电流的最大值、有效值关系 相量图 U . I . 3.容抗 XC 与f成正反比。在直流电路中，f=0，XC=∞，电容可视为开路。 相量关系 p u i 瞬时功率 O wt p u i 4.电容元件的功率 无功功率 能量互换的规模 ，瞬时功率的最大值为无功功率。 把电容量为40μF的电容器接到交流电源上，通过电容器的电流为 试求电容器两端的电压瞬时值表达式。 解 一个电容器的电容量C=40μF，接于50Hz，220V的交流电源上，求容抗及电路中电流。 若改接到1000Hz，220V的交流电源上，容抗和电路中的电流又为多少。 返回 1.RLC串联电路 电压电流关系 设 C i u L R 电抗 阻抗 阻抗模 阻抗角 阻抗三角形 R XL-XC φ Z 相量图 UL UC I U UL UC ＋ UR 电压三角形 2.RL串联电路 i u L R 例　在RLC串联电路中， 若电源电压 求：电路的电流、电阻电压、电感电压和电容电压。 解 RL支路中的电流为 电容支路中的电流为 i u L R C i1 iC 总电流相量等于两条支路中电流的相量和。 相量图 IC U I1 IC I φ φ1 一只日光灯和一只白炽灯并联接在f=50Hz、电压U=220V的电源上，如图所示，日光灯的额定电压UN=220V，取用功率P1=40W，其功率因数cos=0.5；白炽灯的额定电压UN=220V，取用功率P2=60W。求电流I1、I2和总电流I大小是多少？ 解 日光灯支路的电流 i u L R R i1 i2 设电压相量为参考相量 则电流I1的相量 白炽灯支路的电流 则电流I2的相量 I=0.554 A 1.串联谐振 UL UC I U UR C i u L R 改变ω、L或C可以使电路发生谐振或消除谐振。 谐振条件 谐振角频率 谐振频率 (1)阻抗最小，电压与电流同相，电路呈现阻性。 (3)谐振时电感与电容两端的电压大小相等，相位相反，电阻上的电压等于电源电压。 (2) 电流具有最大值Io =U/R。 串联谐振时电路的特征 当XL=XCR时，UL和UC都高于电源电压U。可能超过电源电压许多倍，所以串联谐振也称电压谐振。 特性阻抗与品质因数 谐振时的感抗或容抗称为特性阻抗。 UL或UC与电源电压U的比值，通常用品质因素Q来表示。 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF，品质因数Q=100，交流电压的有效值U=1mV。试求：（1）电路的谐振频率f0。（2）谐振时电路中的电流I。（3）电容上的电压UC。 解 （1）电路的谐振频率 （2）品质因数 故电流为 （3）电容两端的电压是电源电压的Q倍，即 2.RLC并联谐振 IL IC U I IL IC ＋ IR RLC并联电路 相量图 电流三角形 i u L R iR iL C iC RLC并联谐振条件 在RLC并联电路中，当XL=XC，从电源流出的电流最小，电路的总电压与总电流同相，我们把这种现象称为并联谐振。 谐振时，电路的总阻抗最大，且为电阻性。 当电源电压一定时，谐振时电路的总电流最小，且与端电压同相位。 谐振时，电感支路和电容支