000专题报告--灰色预测模型.ppt

个人简介 谢乃明 电话 E-mail: xienaiming@ 讲师,2008年毕业于南京航空航天大学管理科学与工程专业,获管理学博士学位,主要从事灰色系统理论和应用方面的研究工作,目前在SCI源刊Applied mathematical modelling、Kybernetes和系统工程理论与实践 、系统工程学报、控制与决策等刊物发表学术论文10多篇. 因在灰色系统理论方面的研究,获得: 2006年江苏省优秀硕士学位论文 2007年IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligence Service 优秀论文一等奖 2007-2008南京航空航天大学培育优秀博士学位论文候选人基金资助 目录 第一部分 灰色预测模型的思想内涵 1.1灰色预测模型的提出 黑 信息未知 黑色系统 1.1灰色预测模型的提出 首篇论文: 邓聚龙,灰色动态模型(GM)及在粮食长期预测中的应用,大自然探索,1984年第3期,37-43. 出发点: (1)通过对数据序列的映射处理,为微分拟合建模提供中间信息 (2)通过数据的序列生成弱化原始数据序列的随机性(尤其是对非平稳数据序列随机性的弱化) (3)提出模块预测和累加生成的思想 1.1灰色预测模型的提出 第一部分 灰色预测模型的思想内涵 1.2 灰色模块预测思想 模块:在时间-数据二维平面上将连续曲线及其底部相连接的区域. 1.2 灰色模块预测思想 1.2 灰色模块预测思想 研究步骤: (1)典型模块(典型曲线)的信息收集; (2)对原始白色信息进行典型曲线建模; (3)对原始白色信息和典型曲线拟合信息进行精度检验和关联分析; (4)选定典型拟合曲线; (5)确定上下界灰模块; (6)预测. 第一部分 灰色预测模型的思想内涵 第一部分 灰色预测模型的思想内涵 1.4 五步建模思想 建立系统模型，一般要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤，故称为五步建模。 1.4 五步建模思想 网络模型的形式 1.4 五步建模思想—一个简单的例子(1/4) 例1.4.1 宏观经济发展的固定资产动态投资模型; 第一步:语言模型 充分的积累是国民经济发展的必要条件.所谓的充分的积累就是在国民经济健康运行和人民生活水平不断有所改善的条件下尽可能地积累.因此每年必须从国内生产总值(GDP)中以适当的固定资产投资率作为再生产投资,从而促进国民经济系统不断发展. 第二步:网络模型 在语言模型中,论述了下列因素:国民经济系统的产出为GDP,用变量X1表示;固定资产投资为本投入,用变量X2表示,则有网络关系; 固定资产的投资对GDP的产出有一定的拉动效应; 1.4 五步建模思想—一个简单的例子(2/4) 用适当的固定资产投资率作为国民经济系统扩大再生产的投资.此时,GDP是前因,固定资产投资为结果,即可以将再生产的投资作为正反馈项加入网络,综合可得系统的网络模型如下图 第三步: 量化模型 根据中国统计年鉴历年固定资产投资和GDP数据,计算单位固定资产投资平均产出为3.03,由于再生产投资比例是灰数,可的如下量化模型 1.4 五步建模思想—一个简单的例子(3/4) 第四步: 动态模型 根据历史数据构建固定资产投资和GDP发展变化的GM(1,2)模型: 分别表示GDP固定资产投资的历史数据列作一次累加生成的数列. 对以上模型两边做拉普拉斯变换,可得 则有传递函数 根据求得的参数 ,可得 ,因此网络图为 1.4 五步建模思想—一个简单的例子(4/4) 第五步: 优化模型 系统的发展变化过程是否令人满意,主要反映在闭环系统传递函数的结构和参数上.根据以上网络图有 所以整个闭环传递函数为 将分母记为 ,则 显然,当 时, 有正实根,系统的发展系数为正,系统呈指数增长趋势,有能量激发的特性,也就是说每年从GDP中以不小于21.47%的比例进行投资,我国经济将保持良好态势. 第二部分 灰色预测模型的主要内容 2.1 GM(1,1) 模型 定义2.1.1 设 称 为GM(1,1)模型的原始形式。 符号GM(1,1)的含义如下： 2.1 GM(1,1) 模型 定义