【初三】重庆市江津区2018届九年级《数学》上学期期中试题新人教版(含答案).docVIP

重庆市江津区2018届九年级数学上学期期中试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2．方程 的解是（ ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. B. C. 或 D. 5．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为A．B．C．D． 下列所给的方程中，没有实数根的是 A． B． C． D． 7．将方程化为的形式，则，的值分别是（ ） A． B．和 Ｃ．和 D．和 8．在同一直角坐标系中，若正比例函数随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是 9．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛， 则参赛球队的个数是A．5个 B．6个 C．7个 D．8个，降价后的价格为元，原价为元，则与的函数关系为（ ） A. B. C. D. 11. 如图是二次函数的部分图象，不等式＜0的解集是A．-1＜＜5 B．＞5C．＜-1且＞5D．＜-1或＞5 12．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ① ； ② ； ③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．方程 的解是______________. 14． 把二次函数化成的形式是_________. 15．如果关于的有两个不相等的实数根，的取值范围是与一次函数的图象相交于点 A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使＞成立的的取值范围是　　． 18．如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为时，有最大值，且当x=0时，y= ，求此二次函数的解析式. 20．某种植物的主干长出若干的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，三者总数为，每个支干长出多少小分支？ (2) ． 22.先化简，再求值： ，其中是方程的解． （1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得 最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）. 24．阅读材料： 材料1．若一元二次方程的两根为， 则， 材料2．已知实数满足、，且，求的值． 解：由题知是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得 ， ∴ 根据上述材料解决下面问题： （1）一元二次方程的两根为，则= ，= . ． （2）已知实数满足、，且，求的值． （3）已知实数满足、，且，求的值． 五、解答题（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分） 25．如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）. （1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）分别求出出当t为何值时，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ？ 26. 已知，如图,抛物线＞0）与轴交于点C，与轴交于A，BA在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB. D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值； (3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，PAC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2017-2018学年初三上期 数学参考答案及评分意见 选择题（每题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B