【初三】安徽省合肥市2018届九年级《数学》上学期第一次月考试题新人教版(含答案).docVIP

安徽省合肥市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 一．选择题（） 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ 　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2bx+c C．s=2t2﹣2t1 D．y=x2 2．抛物线y=2（x﹣3）24顶点坐标是（　　 ） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（2，4） ．抛物线y=x2﹣2x﹣的　 A． B． C． D． ．关于抛物线y=x2﹣2x1，下列说法错误的是（　 　） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x1时，y随x的增大而减小 ．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（，）和（﹣5，），则此拋物线的对称轴是直线（　 　） 　 A． x=﹣1 B． x=C． x=2 D． x=3 6．抛物线y=x2﹣2xm2+2（m是常数）的顶点在（　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ．已知点（3，y1）（4，y2），（5，y3）在函数y=2x2-4x+5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ 　　） 　 A． y1＞y2＞y3 B． y2＞y1＞y3 C． y2＞y3＞y1 D． y3＞y2＞y1 ．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（　　 ） x … ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 ﹣ ﹣2 ﹣ … 　 A． 只有一个交点 B． 　 C． 有两个交点，且它们均在y轴同侧 D． 有两个交点且它们分别在y轴两侧 ．在同一平面直角坐标系中，函数y=axb与y=ax2﹣bx的图象可能是 （　 　） A． B． C． D． ．已知二次函数y=﹣x22bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　） A．b﹣1 B．b﹣1 C．b1 D．b1 二．填空题（） 　_________　．12．抛物线y=3x2﹣4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是　　． ．如图，已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为　 　． ．已知二次函数y=ax2bx+c+2的图象如图所示，有下列4个结论：abc＜0；b2=4ac；a+c=b﹣2；m（amb）b＞a（m﹣1），其中结论正确的有　 　． 三． 15．已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式． ．已知二次函数y=（x﹣1）2， （1）用列表描点法，在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象写出当y为正数时x的取值范围． 四． 17．已知二次函数的顶点坐标为（1，﹣4），且其图象经过点（﹣2， 5），求此二次函数的解析式． 与x轴的交点B,C，求△ABC的面积． 18．如图，已知二次函数y=x2bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． ． 19．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣xm与二次函数y2=ax2bx﹣3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式． （2）请直接写出使y1y2时自变量x的取值范围． 某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．（1）每天的销售数量m与每件的销售价格x的函数表达式是　_________　． （2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；． 21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2bx+6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、B两点的横坐标分别为1和3． （1）写出A、B两点的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得BAP=45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 　 ．．用总长为(1)设一、选择题（共小题，每小题分，满分分）二、填空题（共小题，每小题分，满分分） 13 14 ②③④ 三、解答题（共小题，满分分）解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3）， 将C（0，3）代入得：3=﹣3a，即a=﹣1， 则抛物线解析式为y=﹣（x﹣3）（x+1）=﹣x2+2x+3． 设此二次函数的解析式为y=a（x﹣