上海市川沙县2018届九年级数学上学期期中试题（扫 描 版）沪教版五四制.docVIP

上海市川沙县2018届九年级数学上学期期中试题 2017学年第一学期期中参考答案 D 2. B 3.B 4.D 5. D 6.B 7. 8. 4∶3 9. 5∶8 10. 11. 12. 3 13. 14. 15. 直角三角形 16. 17. 18. 19.解：原式=││+ (6分) = (2分) = (2分) 20.(1)(5分)（2）略（5分） 21.解：（1）∵ AB=4， ∴BE=1 （1分） ∵ DE⊥AD，∠ACB=90o ∴∠CAD+∠ADC=∠BDE+∠ADC. ∴∠CAD=∠BDE（1分） ∵ AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD=∠BAD ∴∠BAD=∠BDE ∵∠B=∠B ∴ △BDE∽△BAD （2分） ∴ ∴BD=2（1分） （2）解法一：∵△BDE∽△BAD ∴ （1分） ∴ 在Rt△ADE中，∠ADE=90o，tan∠AED= （1分） ∵ ∠CAD=∠BAD，∠ADE=90o，∠ACB=90o ∴ ∠AED=∠ADC （2分） ∴ tan∠ADC=2，即：∠ADC的正切值为2 （1分） 解法二：过点D作DH⊥AB于点H ∴∠AHD=90o ∵ AD是∠BAC的角平分线，∠ACB=90o ∴ CD=DH ∵ ∠AHD=∠ACB=90o ，∠B=∠B，△BDH∽△BAC ∴ ，∴ ∴在Rt△ACD中，∠ACD=90o，tan∠ADC= 即：∠ADC的正切值为2 22.（1）解：过点C作CH⊥AB于点H，……………………………（1分） ∵A=300， AC=8，∴CH＝4……………………………（2分） ∵在直角三角形CHP中， ∴PH=3 ∴CP=5……………………………（2分） （2）∵在直角三角形CHB中，B=450 ，CH＝4 ∴BH＝4 ∴PB＝1，……………………………（1分） 过点P作PG⊥BC于点G， ∵在直角三角形PGB中，B=450 ，PB＝1 ∴PG＝ ……………………………（2分） ∴在直角三角形PGC中=……………………………（2分） 23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 解：（1）如图10，过点C作CD⊥ AB于点D……………（1分） 在Rt△ADC中，sinA= ……………………………（1分） ∴CD=AC.sinA ……………………………（1分） ∵ ……………………………（1分） ∴ ．……………………………（1分） （2）根据题意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米 ∴AQ=（12—t）厘米 ………………………………（1分） 由（1）得： …………………（1分） ∴…………（1分） 化简得：…………………………………（1分） 解得（舍）， …………………………………（2+1分） 即当t=3秒时，． 24.（1）证明：∵△ACB是等腰直角三角形 ∴∠CAB＝∠B=45° ∵CP//AB ∴∠DCA＝∠CAB=45° …………………………………………………（1分） ∴∠DCA＝∠B …………………………………………………（1分） ∵∠ DAE=45° ∴∠ DAC+∠ CAE=∠ CAE+∠ EAB ∴∠ DAC =∠ EAB …………………………………………………（1分） ∴△DCA∽△EAB …………………………………………………（1分） ∴ 即 且∠ DAE =∠ CAB=45° ……………………………（1分） ∴△ADE∽△ACB ． ……………………………………………（1分） (2)若如果△COD与△BEA相似，又∵∠DOC为钝角 ∴∠DOC=∠AEB，又∵∠DCO=∠B=45°，∴∠CDO=∠EAB； 又∵∠DEC=∠EAB，∴∠CDO=∠DEC=∠EAB=22.5°，∴AE平分∠CAB......（3分） 过点E作EH⊥AB，垂足为H，易得EH=CE； ∴.....（3分） 25．（1）过点作，垂足为点.…………………………（1分） ∵，∴，∴，……………………（1分） ∵，，∴，∴.…………………（2分） （2）过点作∥，交于点.……………………………（1分） ∴，∵，， ∴，∴，……………………………………（1分） ∵∥，∴， …………………………………………（1分） ∵，，∴， ∴.……………………………………