苏彩霞镶嵌.pptVIP

镶 ★ 嵌 英民中学 美丽的图案 学习目标： 1、了解多边形覆盖平面问题来自实际生活。 2、知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，而正五边形不能。 3、运用这正三角形、正四边形、正六边形等图形进行简单的镶嵌设计。 学习指导：看课本87页（7分钟） 1、什么叫做平面镶嵌？ 2、探究一些多边形能否镶嵌成平面图案： （1）如果用其中一种正多边形镶嵌，正三角形、正方形、正五边形、正六边形中能进行平面镶嵌的是____________ （2）如果从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中选其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 铺地板的学问 有些地板的拼合图案如图所示,它是用正方形的地砖铺成的,用这样形状的地砖就能铺成无缝隙的地板 平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌. 利用镶嵌我们可以得到一些多彩的图案 如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？ 当3600是正多边形的一个内角的度数的倍数时,这个正多边形就能进行平面镶嵌 不是正多边形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。 小结 一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360°的角。 作业布置： P85 9题 名师导练：52页——53页 * * * 美丽的图案 请你欣赏 地板的拼合图案 美丽的图案 请你欣赏 地板的拼合图案 请你欣赏 7.4 课题学习 镶嵌 看一看 用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合逢，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题 （1）如果用其中一种正多边形镶嵌，正三角形、正方形、正五边形、正六边形中能进行平面镶嵌的是____________ （动手试一试） 1．用正三角形镶嵌 60° 60° 60° 60° 60° 60° 围绕一点拼在一起的6个正三角形的内角加在一起恰好组成了一个周角 （ 3600 ），就拼成一个平面图形。 3600是600的整数倍 2. 正方形的平面镶嵌 90° 围绕一点拼在一起的四个正方形的内角加在一起恰好组成了一个周角（3600），就拼成一个平面图形。 3600是900的整数倍 因为正五边形的内角不能组成360°的周角， 3.用正五边形能否进行镶嵌？ 108° 108° 3600不是1080的整数倍 120 ° 120 ° 120 ° 4. 用正六边形进行镶嵌 围绕一点拼在一起的三个正六边形的内角加在 一起恰好组成了一个周角（3600），就拼成 一个平面图形。 3600是1200的整数倍 知识概括 你能总结出正多边形镶嵌的条件吗? 正八边形能否镶嵌,为什么?正九边形呢? 想一想 等腰三角形 平行四边形 矩 形 等腰梯形 想做一做 剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 问题 单独用同一种平面图形如果不能镶嵌,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢? 问题 把正三角形和正方形纸板拼在一起,观察能进行平面镶嵌 各小块公共顶点的角度之和等于3600，并且相邻的图形要有公共边。 正三角形与正六边形镶嵌 各小块公共顶点的角度之和等于3600，并且相邻的图形要有公共边。 正方形与正八边形镶嵌 各小块公共顶点的角度之和等于3600，并且相邻的图形要有公共边。 看一看 正三角形、正方形和正六边形能进行平面镶嵌 各小块公共顶点的角度之和等于3600，并且相邻的图形要有公共边。 看一看 正方形、正六边形与正十二边形能进行平面镶嵌 你能说出其中的道理吗? 各小块公共顶点的角度之和等于3600，并且相邻的图形要有公共边。 你能总结出多边形镶嵌的条件吗?? 练习题 1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正八边形 2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶 点的周围有____个正三角形。 3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那 么在每个顶点的周围有____ 个正三角形和____个正六边形或 ____个正三角形和____ 个正六边形 B 6 2 2 4 1 这节课你有哪些收获? * *