1-1-1-1 整数加减法速算与巧算.教师版.pdfVIP

整数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运 用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a 其中 a ，b 各表示任意一数．例如，7 ＋8 ＝8 ＋7 ＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个 数相加，他们的和不变。 即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） 其中 a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5 ＋6 ＋8 ＝（5 ＋6 ）＋8 ＝5 ＋(6 ＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如： a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ ＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不 变；如果括号前面是“ －”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“ ＋”变为“ －” ，“ －”变为“ ＋”． 如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（b ＋c ）＝a －b －c a －（b －c ）＝a －b ＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“ ＋” ，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“ －” ，那么括号内的数的原运算符号“ ＋”变为“ －” ，“ －”变为“ ＋”。 如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a －b ＋c ＝a －（b －c ） a －b －c ＝a －（b ＋c ） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同 尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做 1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 教师版 page 1 of 12 另一个数的“补数”． 2 、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4 、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数” （要注意把多加 的数减去，把少加的数加上） 例题精讲 模块一：分组凑整 【例1】 计算： （1）117＋229 ＋333 ＋471 ＋528＋622 （2 ）（1350＋249 ＋468 ）＋（251 ＋332 ＋1650） （3 ）756 －248 －352 （4 ）894－89－111－95－105－94 【考点】分组凑整 【难度】1 星 【题型】计算 【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把可以凑整的几个 【解析】 数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具 体分析如下： （1 ）式 ＝（117 ＋333 ）＋（229 ＋471 ）＋（528 ＋622 ） ＝450 ＋700 ＋1150 ＝（450 ＋1150 ）＋700 ＝1600 ＋700 ＝2300 （2 ）式 ＝1350 ＋249 ＋468 ＋251 ＋332 ＋1650 ＝（1350 ＋1650 ）＋（24