《材料力学》全套PPT电子课件教案-8精选.pptVIP

第三章 扭转（Torsion) 内容概述????主要介绍圆截面直杆和薄壁截面直杆的扭转问题。包括对直杆受扭的变形假设，内力及应力分布，扭转角公式，以及强度和刚度计算。 学习目标????熟练掌握圆轴扭转的平截面假设、应力分布和扭转角计算公式；了解薄壁截面直杆扭转的刚周边假设，掌握开口和闭口薄壁杆件自由扭转时的应力分布和扭转角的计算；以及直杆扭转的强度和刚度的计算方法。 §3.1 圆截面直杆的扭转 3.1.1 纯扭转 等圆截面直杆，两端面上作用一对外力偶T。 内力为扭矩(torque)Mx ，方向依法线定。 Mx = T 轴的变形 平截面假定 横截面象刚性平面一样绕杆的轴线转动： 半径保持直线，横截面的圆周界仍保持圆形。 扭转角 （angle of twist) 变形 2. 轴横截面内的应力分布 ?与Mx关系： 两端面的相对扭转角： 3. 扭转应变能 4. 平截面假设的适用性 ?3.1.2 非均匀扭转 变截面圆轴，中间作用有分布力偶m。 例题 有一圆截面杆AB，其左端固定，承受等强度q的分布扭矩的作用。试导出该杆B端处扭转角φ的公式。 对集中力偶（D=const)： 思考： ABCD面上的剪应力所构成的合力偶与什么力系相平衡？ 3.1.3 扭转的静不定问题 例1 求：Ta，Tb=？C截面处的转角?C？ 例2 组合杆 由不同材料实心圆截面和空心圆截面杆套在一起，组合杆的两端固结在刚性板上，受T作用。 求：Mxa、Mxb=？??=？ 例3 装配应力 已知：?=2o，d1=60mm，L1=2.0m；d2=50mm，L2=1.5m，G=80GPa，螺栓d=15mm， D=100mm。凸缘视为刚体。 求：安装后轴与螺栓的应力。 作业： 纯扭转：4.7 变截面：3.3-9 静不定：3.7-9 应变能：3.8-4 * * 圆截面直杆 沿杆轴的力偶 扭转 轴（shaft） 单位长度扭转角： 剪切胡克定律 圆截面： 扭转刚度： 单位正方体： 当θ很小时，即ρθ1，才有εx=0，平截面假设才是合理的。 * *