苏教八年级数学相似三角形提优讲义.docVIP

致胜教育辅导讲义 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（）那么（1）设△POQ的面积为y（厘米），求y关于t(秒)的函数解析式； （2）当t=3时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由； （3）当t 为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ 已知,如图,直线与轴、轴分别相交于、两点,与双曲线在第一象限内交于点, S△AOC=9。 （1）求S△AOB（2）求的值 （3）是双曲线上一点, 垂直轴于，若以、、为顶点的三角形与△AOB相似,试求点的坐标。 当x时，分式有意义．=出现增根，则m=______________ 3.不等式(a-b)xa-b的解集是x1，则a与b的大小关系是________． 且A、B都是常数，则A=____.B=______ 5.不等式组的解集是x4,则a的解集的取值范围是__________.的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是_____________ 7.如图,△POA是等腰直角三角形，点P在函数y=(x0)的图象上，斜边OA在轴上，则点A的坐标是_______ 8.如图，Rt△ABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=_______ 9.函数y＝k（x－1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y＝的图象的交点为A、B，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_______． 10.在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，直角边AB＝6，反比例函数y＝(x0)的图象经过AO的中点Ｃ，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______． 11.如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点，那么，反射点E与C点的距离为_______． 12.如图，A、B是反比例函数y＝（k0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______． 13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝， 则①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确是___________(填序号)； BFE＝C． ∥BC？（2）当，求的值；（3）ΔAPQ能否与ΔCQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。 17.如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②． (1)问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______； (2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）； (3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？ 六、教学记录：_________________________________________________________________________ 致胜教育 主讲教师： 授课时间 2013-5-4 中国领先的个性化教育品牌 图 2 9 4 P C D B A O 图 1 x y