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七年级（上）数学培优试题（十六）含答案 班级_________姓名_________得分_________ 一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．的立方根等于 . 2．求值：＝ . 3．的整数部分是 . 4．截至今年3月31日，上海市共有511多户居民“世博大礼包” 发放5117000可用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）. 5．如果已知数轴上的两点、所对应的数分别是、，那么与两点之间的距离是 . 6．在△ABC中,,那么按角分类,△ABC 是_________三角形．在第 象限．且垂直于轴的直线可以表示为直线 ． 9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： . 10．如图2，两条直线、相交于点，平分，如果 ，那么＝ 度. 11．将一副三角板如图3所示放置（其中含角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中＝ 度． 图1 图2 图3 图4 12．如图4，已知△，的平分线交于点，，且DE＝5cm，如果点是边的中点，那么的长为 cm． 13．如果等腰三角形的一边长为cm，另一边长为cm， 那么这个三角形的周长为 cm． 14．如图5，在△中，高与高相 交于点，且＝，那么= 度． 二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分） 15．下列说法中错误的个数有……………………………………………………（ ） （1）用幂的形式表示的结果是； 课 标 第一 网 （2）是无理数； （3）实数与数轴上的点一一对应； （4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数； （A）1个； （B） 2个； （C） 3个； （D）4个． 16． 如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ） （A）2厘米； （B） 3厘米； （C）4厘米； （D）9厘米． 17．下列语句中正确的是……………………………………………………………（ ） （A）面积相等的两个三角形全等； （B）等腰三角形是轴对称图形，一边上中线所在的直线是它的对称轴； （C）所有三角形的外角和都是； （D）含角的两个直角三角形全等． 18． 直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是……………………………………………………（ ） （A） 丙和乙关于原点对称； （B） 甲通过翻折可以与丙重合； （C） 乙向下平移7个单位可以与丁重合； （D）丁和丙关于轴对称． 三、（本大题共有3题，每小题6分，满分18分） 19．计算：． 20．计算： 21．画图（不要求写画法，但要写出结论）. （1）画△，使cm， ， ； （2）画出（1）中△边上的高； （3）根据所画图形填空：线段 的长度表示点到直线的距离． 解： 四、（本大题共有4题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分， 满分30分） 22．如图8，已知AB∥CD，， （1）那么与平行吗？为什么？ （2）分别联结、相交于点，在四边形中， 共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由） 解：（1）因为（已知）， 所以 （ ）． 因为AB∥CD（已知）， 所以CD∥EF（ ）． （2） 22．如图7，已知，， 试说明∥的理由． 24．如图9，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE． 试说明BD＝CE的理由． 解： 25．如图10，等边△中，点在边上，CE∥AB， 且CE＝AD， （1）△是什么特殊三角形，请说明理由． （2）如果点在边的中点处，那么线段 与有怎样的位置关系，请说明理由． www. xkb1 .com 26．如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2a，－a) （本大题满分12分） 先画出点关于轴的对称的点，再写出点B的坐