专题 解析几何经典精讲(上)课后练习二详解.doc

简单学习网课后练习二 学科：数学 轮次：高考总复习课程--高考数学第二轮复习 专题：解析几何经典精讲（上） 主讲教师：隋丽丽 北京十五中数学特级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702 全国24小时免费咨询电话 4008-110-818 总机：01058858883 高考总复习课程--高考数学第二轮复习 专题 解析几何经典精讲（上） 主讲教师：隋丽丽 题1：已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ0）。求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。 题：已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系． 题：如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.证明∠PFA=∠PFB. 题：设圆过双曲线的一个顶点和一焦点，且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离等于 。 以上课后练习答案及详解如下：题1：答案：当λ＝1时，它表示一条直线；当λ≠1时，表示圆。 详解: 如图，设直线MN切圆于N，则动点M组成的集合是：P＝{M||MN|＝λ|MQ|}，（λ0为常数） 因为圆的半径|ON|＝1，所以|MN|2＝|MO|2－|ON|2＝|MO|2－1 设点M的坐标为（x，y），则 整理得（λ2－1）（x2＋y2）－4λ2x＋（1＋4λ2）＝0 当λ＝1时，方程化为x＝，它表示一条直线，该直线与x轴垂直，交x轴于点（，0）； 当λ≠1时，方程化为（x－）2＋y2＝它表示圆心在（，0），半径为的圆。 题：答案： 详解:（1）设，则，，． 由，得， 化简得． 所以动点的轨迹方程为． （2）由点在轨迹上，则，解得，即． 当时，直线的方程为，此时直线与圆相离． 当时，直线的方程为，即， 圆心到直线的距离， 令，解得； 令，解得； 令，解得． 综上所述，当时，直线与圆相交； 当时，直线与圆相切； 当时，直线与圆相离． 题：详解:设切点A、B坐标分别为， ∴切线AP的方程为： 切线BP的方程为： 解得P点的坐标为： 方法1：因为 由于P点在抛物线外，则 ∴ 同理有 ∴∠AFP=∠PFB. 方法2：①当所以P点坐标为，则P点到直线AF的距离为： 即 所以P点到直线BF的距离为： 所以d1=d2，即得∠AFP=∠PFB. ②当时，直线AF的方程： 直线BF的方程： 所以P点到直线AF的距离为： 同理可得到P点到直线BF的距离，因此由d1=d2，可得到∠AFP=∠PFB.题：答案： 详解: 4 中国中学网络辅导专家 24小时名师针对性辅导 　 F P B A O