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使用三維網格以結構化雷射掃點雲資料 暨霍夫轉換以分面之研究 指導教授：趙鍵哲 學生：黃國彥 一﹒前言 雷射技術(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, Laser)於 1960 年發明，其運作原理是以輻射激發光線的能量，因此也稱為激光。雷射掃瞄到目標點反射後可由其時間差得知之間的距離，若是配合定位儀器，如：GPS，便能更進一步自掃瞄時的位置推出目標點的坐標，故對於量測或重建物空間資訊之應用越趨重要。 PolyWork(InnovMetric)是一套搭配雷射掃瞄儀使用的軟體，其提供了相關功能。將點雲資料匯入PolyWork經過操作後，可得到面資訊與線資訊，並自動將點雲資料上的微小孔洞補齊、抑制雜訊，此外PolyWork也能在得知資料中任三點物空間座標後解算所有點雲對應之物空間座標；於結果輸出的應用方面，PolyWork在萃取出電纜線、物體邊緣線一類的線特徵物或圓與面特徵後，配合AutoCAD或GIS軟體則可將這些資訊做為資料庫的建構輔助或繪圖之用。 然而若是以點的方式表現一件物體的外形需要數量繁多且密集的點群方能忠實呈現，因此處理龐大的雷射點雲資料即是一門重要的課題，除了大量的點數外，另一個要面對的即是點雲形態為不規則散佈的問題，此時最常見的方式即是以內插處理光達點雲資料。然而內插後的規則網格會喪失空間資訊，對三維分佈的掃瞄點資料而言，以2.5D維度的表示法將掃瞄資料結構化，難以完整展現出掃瞄點精確描述地物的特性 [賴志恆，2003]。 但是要如何保存資料結構的完整性呢？Cho et al.[2004]提出如圖1.1所示之Pseudo-Grid概念，主要是先將光達點雲散佈的空間視為一網格，再以向進行切割。以如此的方式結構化，除可避免離散的光達點因經過內插使得精度降低的情況發生，以網格為單位更可提升處理速度[Cho et al., 2004]。此外，Tang[2004]亦將資料以三維網格結構化後，令有點之網格組成一3D之影像，以進行後續匹配的動作，以此可見得網格結構的確有利於雷射掃瞄點雲的後續工作進行。 雷射點雲分面的研究中，賴志恆[2003]曾提出以八分樹法為切割依據，並以每一點雲資料至擬合面之距離為設定的分割條件，若大於門檻值則繼續切割，直到任一子節點中僅有一個平面存在為止。而Lin and Jaw[2003]則是搜尋每一掃瞄點指定範圍內之相鄰點，並計算這些點所構成的平面法向量參數、平面精度及目標點至平面之距離，將其統整後再以此相關性建構平面。 此次研究中，若單以類似Cho et al.[2004]與Tang [2004]的三維網格將資料結構化並直接以網格為單位進行分面，會有耗時過久的缺點，且成果並不理想，在效率及發展性的情況考量下，勢必需要一種轉換方式將點雲資訊轉換至更方便搜尋的空間，並期望可滿足四個目的： 效率高 有效分離離散點 多尺度空間的面偵測 有效萃取各平面資訊 Hough[1962]首次提出了一種方法，可以用來辨識影像中特定的圖形，如影像中的一條直線或是一個圓弧等，此種可以以特定的數學模式表現出來的圖形[陳衍豪，2001]。既然霍夫轉換可用以搜尋影像中線或圓弧特徵，這是否亦代表其概念可由二維平面推廣至三維空間，此部份將在第二章詳細說明。 二﹒原理 如前言所述，自龐大的光達點雲資料中直接進行分面的工作，是件極費工夫的事，因此找出一套有效的邏輯使資料結構化再予以分面是首要問題；故使用三維網格的方式，依資料在三維物空間中之分佈範圍進行切割以達分類之目的，再以網格結構進行面擬合的動作得到近似法向量，並將近似法向量代入霍夫轉換找出共面之點群，以下將詳細說明。 ２﹒１　以三維網格使點雲資料結構化 將點雲資料視為一個巨大的網格，空間範圍為該資料於三維物空間中各坐標軸的極值，、、、、、，以此界定網格的範圍及切割時的依據。 其後視光達點數目多寡決定總分割次數，過少的分割次數會造成一個子網格內存有多筆光達點，而這些點群很有可能各自屬於不同平面，如此在往後進行分面時，會嚴重影響成果與精度；過多的分割次數則會使資料量增加，同時減低整體效率，是故決定一個合理的分割次數是很重要的，於後續的研究中皆以一個子網格中所含最大光達點雲數為一點做為停止切割條件。由於每切割一次所增加的子網格數目是以倍在成長，因此雖然切割次數僅相差一次，但其中網格總數的差距卻是很大的。此外由於光達點雲並不一定均勻的分佈在網格中，故並非每一個子網格都會有資料，考量到效率的因素，在處理的過程中將這些不存有光達點的子網格視其為不存在的空網格；之後所提及的子網格皆非此類之網格。 待決定好切割的次數，、、軸會被分為個區間，亦即由光達點雲資料中、、、、、所組成的此一巨大網格會被分為個子網格，每一個子網格皆含有