电磁学试卷(北京理工）.doc

二○○8～二○○9学年 第二学期《电磁场》 考试日期： 试卷类型： A 试卷代号：班号 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十总分得分填空题（每空3分，共30分。） 化简： 矢量 、 和 是直角三角形的边。 一半径为的半圆形闭合线圈载有电流，放在均匀磁场中，线圈平面与磁场线平行，则线圈受到的磁场力矩 半径为，电荷线密度为的均匀带电圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，线圈中心处磁感应强度。 ANSYS是最为通用和有效的商用FEM软件之一，引领世界有限元的发展趋势，拥有全球最大的用户群。 深埋球形接地器接地电阻为 I P A O B d 1200 由半径为R2的外导体球面和半径为R1的内导体球面组成的球形电容器中间，有一层厚度为d、相对介电常数为εr的电介质，其中d＜R2—R1，求该电容器的电容 一长直导线折成如图所示之形状，已知，，，则点的磁感应强度为 二．计算题 1、求函数在点（1，1）沿与轴方向夹角为的方向射线的方向导数.并问在怎样的方向上此方向导数有 （1）最大值； （2）最小值； （3）等于零？ 2. 有点电荷q1、q2对称位于介质1和介质2中，分别求电荷q1和q2所受的电场力。 提示：叠加法 2. 一平板空气电容器的电容C＝0.001微法拉，充电到电量为Q＝1微库后，将输电线断开。求：（1）极板间电势差及此时的电场能；（2）将两极板拉开到原距离的两倍，计算拉开前后场能的改变 解：（1）， （2）两极板拉开时，极板上电荷保持不变，电容 3. 如图所示，两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为和，两电流密度方向平行。求：（1）两面之间的磁感应强度；（2）两面之外空间的磁感应强度。 解：无穷大板的磁感应强度大小 ，建立如图所示坐标系 （1）两板之间，， （2）在右板之外时，， ， 在左板之外时，， ， 4. ???一磁导率为 μ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（μ0 ），如图所示。试求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布。 5. 如图所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I，小的回路在大的回路上面距离x处，xR，即I在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x之间的关系；（2）当x＝NR（N为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v＞0，确定小回路中感应电流方向。 R r x I 解：（1）大回路电流I在轴线上x处的磁感应强度大小 ，方向竖直向上。 时，， （2），时， （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I相同。 6. 用坡印亭矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆为理想导体，内外半径分别为a和b。 单位时间内流入内外导体间的横截面A的总能量为：