[数学]选修2-2红对勾16 微积分基本定理.pptVIP

1．6　微积分基本定理 2．定积分的取值性质 当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为0. 3．微积分定理的实质 微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法． [点评]　利用定积分求参数时，注意方程思想的应用．一般地，首先要弄清楚积分变量和被积函数．当被积函数中含有参数时，必须分清常数和变量，再进行计算；其次要注意积分下限不大于积分上限． 类型四　　定积分的应用 [例4]　(2010·陕西高考)从如图2所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________． [分析]　本题是几何概型概率问题的求解，阴影部分是曲边梯形，依据定积分的几何意义表示出曲边梯形的面积，利用微积分基本定理求解即可． 选修 2-2 第一章 导数及其应用　 互 动 课 堂 课 时 作 业 第一章 导数及其应用 人教A版 · 数学 选修 2-2 第一章　 导数及其应用 1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义． 2．会利用微积分基本定理求函数的积分. 新 知 视 界 尝 试 应 用 答案：A 答案：B 解析：采用逐一检验法，由于(x2lnx)′＝2xlnx＋x2·(lnx)′＝2xlnx＋x，故选A. 答案：A 答案：1 典 例 精 析 图1 选修 2-2 第一章 导数及其应用　 互 动 课 堂 课 时 作 业 第一章 导数及其应用 人教A版 · 数学 选修 2-2