[工学]第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析output.pptVIP

* 第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 重点 3.三要素法； 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 一. 动态电路 7.1 动态电路的方程及其初始条件 换路：即电路结构或元件参数变化引起的电路变化 一阶动态电路:电路中仅含一个动态元件 特征： 当动态电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程。这个变化过程称为过渡过程。 换路时： 换路前瞬间 ： 换路后瞬间 ： K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 前一个稳定状态 过渡状态 新的稳定状态 t1 US uc t 0 ? i 有一过渡期 电容电路 二、过渡过程产生的原因 三、 稳态分析和动态分析的区别 稳 态 动 态 1. 换路发生很长时间； 换路刚发生 iL 、 uC 随时间变化 3. 代数方程组描述电路； 微分方程组描述电路 2. IL、 UC 不变； 1. 电路内部含有储能元件 L 、 C 2. 电路结构或参数发生变化 应用KVL和电容的VCR得： + – uC us（t） R C i (t 0) 四. 过度过程的分析方法 经典法： 根据KVl、KCL和VCR建立微分方程，求解微分方程 四. 过度过程的分析方法 经典法： 根据KVl、KCL和VCR建立微分方程，求解微分方程 + – uL us（t） R L i (t 0) 应用KVL和电感的VCR得： 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 R － + C i uC (t=0) 解 特征根方程： 得通解： 代入初始条件得： 说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解的必需条件。 1、 t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 五. 电路的初始条件 2、 初始条件的概念 指电路中所求变量（电压或电流）及其(n-1)阶导数在t=0+时的值 令t 0= 0-， t = 0+则有： 当iC为有限值 i uc C + - qC (0+) = q C(0－) uC (0+) = uC (0－) 换路前后，若电容电流保持为有限值，则换路前后瞬间电容电压（电荷）都不发生跃变。 3.电容的初始条件 0 qC =C uC 电荷守恒 结论 当uL为有限值时 ?L (0＋)= ?L (0－) iL(0＋)= iL(0－) i u L + - L 4. 电感的初始条件 令t 0= 0-， t = 0+则有： 0 磁链守恒 换路前后，若电感电压保持为有限值， 则换路前后瞬间电感电流（磁链）都不发生跃变。 结论 5.换路定则 （1）电容电流和电感电压为有限值是换路定则成立的条件。 注意: （2）换路定则反映了能量不能跃变。 换路定则可描述为: 在换路瞬间，电容上的电压不能跃变，电感上的电流不能跃变；而其它的响应的初始值则要由换路后电路和这两个值来确定。 电容电压uc(0+)和电感电流iL(0+)称为独立的初始条件，其余的称为非独立的初始条件。 （1）. 由换路前电路（一般为稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)； （2）. 由换路定则得 uC(0+) 和 iL(0+)。 （3）. 画0+等效电路。 （4）. 由0+电路求其他所需各变量的0+值。 b. 电容用电压源替代，电感用电流源替代。 a. 换路后的电路 （取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。 6、求初始值的步骤: (2) 由换路定则 uC (0+) = uC (0－)=8V + - 10V i iC + 8V - 10k 0+等效电路 (1) 由0－电路求 uC(0－) + - 10V + uC - 10k 40k uC(0－)=8V (3) 由0+等效电路求 iC(0+) 例1 求 iC(0+) + - 10V i iC + uC - k 10k 40k 电容开路 电容用电压源替代 iL(0+)= iL(0－) =2A 例 2 t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+) iL + uL - L 10V K 1