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漳州实验中学2011届高二上数学期末复习（六） 解析几何 1．若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是 （A） （B） （C） （D） ，则它的两焦点坐标是( ) A. (); B.(); C. (0,); D. (0,4). 3. 抛物线的准线方程是( ) A. ; B. ; C. ; D. . 4. 变轨前嫦娥一号卫星在近地点200公里、远地点51000公里的大椭圆轨道上运行，此时椭圆的焦距长为( )公里 A. 25600; B. 51200; C. 24500; D. 50800. 5.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为． ． ． ． 与抛物线C只有一个公共点，命题q: 直线与抛物线C相切，则p是q的( ) A. 充分而不必要条件; B. 必要而不充分条件; C. 充要条件; D. 既不充分也不必要条件. 7. 反比例函数的图象是双曲线，它的虚轴长为( ) A. ; B. 2; C. 2 D. . 8．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率 A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9．若直线的周长，则mn的取值范围是 A．（0，1） B．C．D． 10．已知点上，当△PAB的面积最小时，点P的坐标是（ ） A．（1，1） B． C．D．（2，4） 、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．P为双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则|PM|—|PN|的最大值为A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 13．直线有且只有一个公共点，则a的取值范围是 。 14．已知（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF与点P，则点P的轨迹方程是 。的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为 。 16．若方程轴上的椭圆，则a的取值范围是 。均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有. （I）求椭圆的方程; （II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值. 18. 椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值； （Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.已知直线l与抛物线C：交于AB两点，为坐标原点 （Ⅰ）若求直线l：和抛物线C的方程； 直线与抛物线C交于两点，为坐标原点△EOF是等边三角形,求△EOF面积． 20．已知定点轴下方的准线，D是直线l上一动点， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程； （2）过定点分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值。 14. 15. 16. 17．解：（Ⅰ）因为，所以有 所以为直角三角形； 则有 所以， 又， 在中有 即，解得所求椭圆方程为 （II） 从而将求的最大值转化为求的最大值 是椭圆上的任一点，设，则有即 又，所以.而,所以当时，取最大值故的最大值为 18. （Ⅰ）证明：消去得 设点，则， 由，，即 化简得，则 即，故（Ⅱ）解：由化简得 由得，即故椭圆的长轴长的取值范围是。 解：由得,设则 因为= 所以解得 所以直线的方程为抛物线C的方程为 （Ⅱ）依题意，线 由 , 得x=0(即原点),或, 正三角形边长为,△EOF面积为. 20．解：（1） 此即为交点P的轨迹E的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）由图知，直线l1、l2的斜率存在且不为0，设l1的方程为 7