磁偏问题.doc

第三节 带电粒子在匀强磁场中运动为与之间的夹角） 当时， ， 当时， ， 当为任意角度时 。 （3）方向：由 判断（注意正负电荷的不同），F一定垂直 与 所决定的平面，但二者 垂直。 （4）特点：①不论带电粒子在磁场中做何运动，因为 ，故F ，F只改变速度的 ，而不改变速度的 ，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑兹力作用时，一定做 。②F与运动状态 关，速度变化会引起F的变化。 （5）．洛仑兹力与安培力的关系 。 二、带电粒子在匀强磁场中运动 1．带电粒子在匀强磁场中运动时： （1）粒子运动方向与磁感线方向平行时，粒子做 运动。 （2）粒子运动方向与磁感线方向垂直时，粒子做 运动。 （3）粒子运动方向与磁感线方向既不平行也不垂直时，粒子做轨迹为等距螺旋线的运动。 （4）当粒子在磁场中做匀速圆周运动时，其动力学方程为 ，所以圆周运动的半径为 ，周期为 （与速度大小无关）。 2、解题步骤 （1）确定圆周的圆心 （2）确定圆的半径 （3）列方程，求未知量 3、典型例题 常见情景：无边界磁场，单边界磁场，双边界磁场，矩形界磁场，圆形界磁场。 （一）单边界磁场：轨迹为部分圆弧 例1、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 总结： （二）双边界磁场，矩形界磁场 例2、 如图所示，一束电子（电量为e）垂直磁场边界以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是45°，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。 例3、如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e．若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4） 例4、如图所示， 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°，大小为v0的带电粒子。已知粒子质量为m，电量为+q，ad边长为L，重力影响忽略不计。 （1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围？ （2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围。 总结： （三）圆形界磁场 例5．如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O射入半径为R的圆形区域。区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。射出时，速度方向偏转了600，求 （1）正离子在磁场中运动的半径。 （2）正离子的入射速度。 总结： 例6、在真空中，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=