【统计学原.docVIP

（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 p = n1／n = 190／200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54% (2)抽样极限误差Δp=zμp = 2×1.54% = 3.08% 下限:△p=95%-3.08% = 91.92% 上限:△p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=Δ／μ) 6． 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： 月 　份 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 　　 要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 　　　 　　（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？　 　　　　　 （３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？ 解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量， 不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程， 所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）　 月　份 ｎ 产量（千件） ｘ 单位成本（元） ｙ ｘｙ 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合 计 21 426 79 30268 1481 　　　　　　　　　　 　　　　 　 　　（１）计算相关系数： 　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　说明产量和单位成本之间存在高度负相关。 　　（２）配合回归方程　ｙ＝ａ＋ｂｘ 　　　 　　=-1.82　 　　　　 =77.37 　　 回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ 产量每增加1000件时，单位成本平均减少１.８２元 　　（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程： 　　　　　ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元） 7．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程：ｙ＝ａ＋ｂｘ b= = =0.0365 a== =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8． 某商店两种商品的销售资料如下