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2018-02-26 发布于河南
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10-习题课(A)

第十章重积分——习题课主要内容例题 6、关键——选择适宜的坐标系和累次积分的顺序。根据： 1）积分域的形状（分块少，表达简便，易定限）边界主要为某坐标线（面）——选用该坐标 2）被积函数的形式（原函数易求）在某坐标下易求原函数——选用该坐标。 7、先用对称性、轮换对等性、几何意义等等化简计算。 8、求面积、体积。 * 1/19 一、主要内容 1、重积分的定义。 2、重积分的存在性。 3、重积分的性质。 4、在几种常用坐标系下（面积元素、体积元素及）重积分的表示。 5、重积分计算的基本方法——化为累次积分（降维数）。积分顺序与定限顺序相反。 2/19 3/19 二、例题例1 解先 y后 x. 4/19 例2 解先去掉绝对值符号. 5/19 例3 解 6/19 例4 解 7/19 8/19 例5 解 9/19 例5 另解 10/19 例6 解 11/19 解 12/19 另解 13/19 *例8 证 14/19 * * * * *