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大学物理 公力1 公衍梅 * 应用物理系 作者:公衍梅 第一篇 力学基础 伽利略 牛顿 第一篇 力学基础 研究宏观物体机械运动的规律和应用的科学。 物体空间位置随时间变化的一种运动形式。 只研究如何从现象上描述物质的运动，建立描述机械运动的基本概念。也就是研究物体在空间的位置随时间的变化关系。 研究物体运动状态变化的原因。研究物体机械运动所遵循的基本规律。 力学分类 力 学: 机械运动: 运动学 动力学 一 参照系 坐标系 质点 运动本身的绝对性,运动描述的相对性 1、参照系 运动特点： 要描述一个物体的运动，必须选择另一个也在运动的物体，或几个虽在运动但相互间相对静止的物体作为参照。然后，研究该物体相对于被选作参照的物体是如何运动的，被选作参照的物体称为 2、坐标系： 建立一个具有确定数量标度和方位指示的系统。 第一章 质点运动学 3、质 点 如果物体的线度和形状在所研究的问题中不起作用，或所起的作用可以忽略不计，就可以近似把物体看作是一个只有质量而没有大小和形状的几何点。 如何精确的 描述一般物 体的运动 ？ 抽 象 从许多事物中舍弃个别的非本质的属性，抽出 共同的本质的属性。 简化为质点 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。 （一）质点 （二）非质点 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。 （一）质点 （二）非质点 地球公转 地球自传 选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。 y x 0 P( t ) z r( t ) z( t ) y( t ) x( t ) 二 位置矢量和位移 (1)坐标表示法 P(x,y,z) 大小 方向 =1 (有两个独立变量) 位矢法 r OP = (2) 1、位置矢量 注意：容易出错的地方 大学物理 公力1 公衍梅 质点在一段时间内位置的改变 — 位移 数学表达式 （位矢的增量） 2、位移 x y z 0 A(t1) B(t2) ( 时间内) 位移是矢量，即有大小和又有方向 注意 ? r 与 的区别 ΔS ?r 只与始末位置有关而 与路径无关 路程与位移的区别 在运动中所通过的实际路线的长度 路程： S只有长短,没有方向。是标量 位矢增量大小 位矢大小增量 x y z 0 A(t1) B(t2) 如图(1)所示 = 一般情况下 A B A B =2 =0 A B A (1)质点作方向不变的直线运动 (2)曲线运动中,当 时, 相等的情况 = 元位移的大小 元路程 A B B A B 3、运动方程和轨道方程 表示运动过程的函数式称为 运动 方程 矢量式 分量式 质点的实际运动是各分运动的矢量合成，这个由空间的几何性质所决定的各分运动和实际运动的关系叫做 运动叠加（合成）原理 力学的主要任务之一： 是依据各种问题的具体条 件求解质点的运动方程 表明 从运动方程中消去参数 t ,可得轨道方程。运动方程的标量式就是轨道方程的参数方程。 例 1 已知质点的运动方程为 求质点的轨道方程。 解： 运动方程标量式 消去t 得 知：质点是做圆心在坐标原点，半径为R的圆周运动。 运动质点在空间所经过的路径 直线运动 曲线运动 轨道： 例 2 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的 表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点的运动轨迹是？ 解： 运动方程标量式 消去t 得 知：质点是做斜率为 b/a 的直线运动。 三、速度、加速度 1、速度 描述质点位置变化快慢程度，即质点运动变化快慢的程度。 平均速度 矢量式 x y 0 B2 B1 大 小 方 向 与 同方向 表示质点的位置在位移方向上在一段时间内的平均变化率，它总是与一段时间相联系。 意义 速 度 大 小 速率 方 向 沿轨迹质点所在处的切线并指向质点前进的方向。 (用方向余弦来表示) A B 速率: （标量） 等于质点在单位时间内所走过的路程 数学知识充分运用于物理之中，是解决物理问题的重要工具。 已知 求 （1）t = 3 s 时的速度；（2）1s ~4s 内的平均速度 解：（1） （2） 例3 例 4 已知 求： 内路程？ 解: 令 则 t= （舍） 速度有反向点在 时,分段求路程。 t=1s （质点在y轴上作直线运动） 例 5 两