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青岛版有理数检测 一．选择题（共5小题） 1．关于有理数的运算，下列说法正确的是（　　） 　 A． 减去一个数等于加上这个数的相反数 　 B． 两数相加，和不小于每一个加数 　 C． 几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为0 　 D． 任何数除以0，都得0 2．用等式表示有理数运算的分配律，正确的是（　　） 　 A． a+b=b+a B． ac+bc= C． ab=ba D． a（bc）=（ab） 3．在讨论有理数的运算时，同学们得出了下面四个结论： （1）较大的有理数与较小的有理数差一定是正数； （2）有理数的平方一定是正数； （3）有理数的绝对值一定是正数； （4）负数的立方一定是负数． 其中正确的结论有（　　） 　 A． （1）（4） B． （1）（2）（3） C． （2）（3）（4） D． 只有（4） 4．任何一个有理数的平方（　　） 　 A． 一定是正数 B． 一定不是负数 　 C． 一定大于它本身 D． 一定不大于它的绝对值 5．如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（　　） 　 A． 都是正数 B． 一正一负 C． 都是负数 D． 不能确定 二．填空题（共10小题） 6．已知有理数+3，﹣8，﹣10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是　_________　． 7．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b=ab，则（﹣3）*2=　_________　． 8．乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的序号是　_________　（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）． 9．对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x=﹣6时，运算结果是　_________　． 10．有一种“24点”的游戏，其规则是：任取4个数，将这4个数（每个数只能用一次）进行加、减、乘、除混合运算，使其结果为24．例如：1，2，3，4，做运算：（1+2+3）×4=24．现有4个有理数：4、1、﹣3、7，运用上述规则写出一条运算式，使其结果等于24， 运算式子如下：　_________　=24． 11．一个有理数的平方是它本身，则此有理数是　_________　． 12．绝对值最小的有理数是 　_________　．　13．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：=ad﹣bc，则=　_________　． 　14．对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：=　_________　． 　15．两个有理数，它们的商是﹣1，则这两个有理数的关系是　_________　． 　三．解答题（共15小题）16．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为﹣16时，最后输出的结果y是多少？（写出计算过程） 　17．有理数的运算： （1）（﹣2）3+3×（﹣1）2﹣（﹣1）8（2） 　 19．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少． 　 20．请你自编一道有理数混合运算题并解答，题目要求同时满足以下条件： （1）必须含有加、除、乘方三种运算，减、乘可出现可不出现； （2）除数必须是分数； （3）乘方运算中的底数必须是负数； （4）计算结果等于8． 　 21．有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|． 　 22．李明家购买的电脑用的奔腾Ⅳ处理器，运算频率为7.33×108次/秒，若李明开机1小时，该处理器总共的运算次数是多少？（保留三个有效数字） 　 23．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值． 　 　 ．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 　 　 25．画一条数轴，把给出的有理数在数轴上表示出来，并用“＜”连接． ﹣0.25，2.5，0，﹣，（﹣2）2，﹣|﹣3|． 　 26．计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔，它其实是一些特殊的算式，其结果的数字特征也非常有规律，特别是与3，6，9三个自然数有关的算式，常常有很特殊的、规律性的运算结果，例如： 342=1 156 3342=111 556 3 3342=11 115 556 33 3342=1 111 155 556