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七年级数学下学期第一章检测卷（一） 一、选择题 1．下列运算正确的是A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x+1）2=x2+1 D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） 是完全平方式，则k的值为（?? ? ） A. ±1 ??? B. ±3???? C. －1或3 ??? D. 1或－3 3．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是 A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2 任何一个正整数都可以进行这样的分解：是正整数，且，如果 的所有分解中两因数的差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定，例如：18可以分解为1×18，2×9，3×6这三种，这时就有，给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则，其中正确说法的个数是（ ） A1个 B．2个 C．3个 D．4个 A. B. C. D. 6．若是完全平方式,则常数k的值为 A. 6 B. 12 C. D. 7．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　　） 　 A． 10 B． 6 C． 5 D． 3 下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（ ） ① ② ③ ④ ⑤（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①⑤ （1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）； （3）（a－2b）（a+2b）； （4）（a－2b）（2a+b）． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 10．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（ ） A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2 11．下列各式能用平方差公式的是（ ） ①②③④ A、①② B、②③ C、①③ D、③④ 12． 分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A．(a－2ab＋b2 B．a2－－ C．(a＋b)2＝a2＋2＋ 二、填空题 13．若，，则___________． 14． ． 15．如果二次三项式x2-2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是 3或-5． 若，则的值为 ． ,为 ______． 三、解答题 19．化简：（3x-4y）（3x+4y）-（5x-2y）2． 20．若，求的值 21．若，求的值. 22．阅读理解题： “若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，” 解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b， 则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10， ∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508 即(210－x)2＋（x－200）2的值为508． 　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程： “若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”． 23．我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下： 原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =……=264－1 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看! 24．先化简，再求值： ，其中， 25．如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形． (1)若图1中的阴影部分面积为a2－b2；则图2中的阴影部分面积为______________．(用含字母a、b的代数式表示) (2)由(1)你可以得到等式______________________________________； (3)根据你所得到的等式解决下面的问题： ①计