基于Mathematica函数NDSolve连续系统时域数值解法程序设计.doc

题 目 基于Mathematica函数NDSolve连续系统 时域数值解法程序设计 学生姓名 学号 所在学院 物理与电信工程学院 专业班级 电子信息科学与技术1103班 指导教师 完成地点 2015年5月17日 基于Mathematica函数NDSolve连续系统时域数值解法程序设计 (陕西理工学院物电学院电子信息科学与技术专业2011级 陕西 汉中 723000) [摘要] 采用Mathematica软件的NDSlove求连续系统的数值解，并编写求连续系统数值解的实用程序，从实例展示程序的用法和高效率。 [关键词] Mathematica程序; 数值解; 时域 The program design of the continuous systems time domain numerical solution Liu Jiang (Grade11,Class3,Major Electronic Information Science and Technology Department of Physics,Shannxi University of Technology,Hanzhong 723000，Shaanxi) Tutor：Longhuming Abstract: Use the NDSlove of Mathematica software to solve continuous system’s numerical solution.And compile the utility program of solving continuous system’s numerical solution.From the living example to diaplay program’s usage and high efficency Keywords: Mathematica program;numerical solution; time domain  目录 引言 1 1 描述LTI连续系统的方法 1 1.1 微分方程与初值的方法描述 2 1.2 LTI连续系统解析解求解思路 3 2 连续系统数值解的Mathematica程序设计思路 5 2.1 系统的描述 6 2.2 调用Mathematica的函数NDSolve求系统的数值解(响应) 7 2.3 系统数值响应的描述 7 3 NDslove方法求解连续系统的优缺点 8 4 连续系统数值解的可实用Mathematica程序 9 4.1 程序设计思路 9 4.2 程序清单 9 5 动态电路数值解程序应用示例 5.1 时域动态电路 10 5.1 三阶动态电路 10 5.2 程序展示 10 结语 11 引言 连续系统的各种解析解法虽然便于理论分析系统响应的变化趋势的系统特性，但实际系统总是多输入多输出的高阶系统，它们的解析形式的响应求解极为困难、即便较低阶系统的解析响应能够得到，其函数表示也比较复杂[1]。而连续系统的区间数值解法本质上用的是迭代解法 ，总是能够方便、快速地的得到，之后如果企图观察其响应随时间演化的趋势，可用数值解画出其波形来观察，甚至必要时做数据拟合寻找区间解的拟合函数也是可能的，而且数值解法还可以求一定区间上的非线性问题。 解：（1）由方程y(t)+2y(t)+5y(t)=0, y(0_)=5, y (0_)=1给出 单位冲激响应h1(t)由方程 上面的时域卷积计算过于复杂，可采样Laplace变换，在像域，各自的像乘积后取逆变换来计算 （4）求系统的全响应 例2 求解三阶LTI连续系统初值问题 解： 由于特征方程 手工无法快速求解 所以我们试图调用Mathem