17.1.2_反比例函数的图象和性质(二).ppt

题型一 反比例函数的图像与性质的运用 如图，某个反比例函数的图象经过P，则它的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 题型二 比较大小 若A(-2,a) B(-1,b) C(3,c)在反比例函数 （k0上），则a，b，c的大小关系怎么样？ 题型三 矩形与三角形的面积 总 结 反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积均是︱k︱。 总 结 反比例函数 图像上任取一点，过这一个点向x轴或y轴分别作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积 ，并保持不变。 题型四 与一次函数的综合 解；P点纵坐标是6，代入y=12/x，得P点横坐标为2，即P(2,6)，点P 在y=kx+4上代入得6=2k+4,求得k=1,所以y=x+4，设直线PQ与X轴的交点为A，当y=0时，x=-4.则A（-4，0）联立y=x+4和y=12/x，有12/x=x+4，得12=x^2+4x(去分母。两边乘x),x^2+4x-12=0(移项）（x-2)(x+6)=0,得x1=-6,x2=2,得点Q横坐标为-6，代入y=12/x，得纵坐标为-2，点Q（-6，-2）三角形POQ的面积=ΔAOF面积+ΔAOQ面积=1/2*OA*点Q纵坐标+1/2*OA*点P纵坐标=1/2*4*2+1/2*4*6=4+12=16 解：（1）把x=2代入y=-8/x，得y=-4，所以点A的坐标为（2，-4）把y=2代入y=-8/x，得2=-8/x，解得x=-4，所以点B的坐标为（-4，2）将A（2，-4）、B（-4，2）代入y=kx+b得{2k+b=-4-4k+b=2解得：{k=-1b=-2所以一次函数的解析式是y=-x-2（2）设直线y=-x-2与X轴的交点为C，则C（-2，0）S△AOB=S△BOC＋S△AOC=?×OC×|yB|＋?×OC×|yA| [|yB|、|yA|意思是点B、A的纵坐标的绝对值]=?×2×2＋?×2×4=2＋4=6 * * * ①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 练 习4 ②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： Y与x成正比例 Y与x成反比例 Y与x成反比例 Y与x成正比例 二四象限 一三象限 K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 D 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） 例2、下列各点在比曲线 上的是（ ） A、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） B （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ； 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（