2011届高三数学理第一次月考试题.docVIP

2011年高三第一次月考数学试题 一、选择题。（12×5＝60） 1、已知＝2＋i，则复数z＝　　　　 A．－1＋3i　　　B．1－3i　　　C．3＋i　　　D．3－i 2、已知全集u＝{1、2、3、4、5}，集合A＝{1、4、5}集合B＝{2、3、4}，那么集合{1、5}等于　　　　 A．A∩（CuB）　　B．Cu（A∩B）　　C．Cu（A∪B）　　D． A∪（CuB） 3、已知命题P：存在X∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的解集{x｜1＜x＜2} 下列结论：①命题“p或q”是真命题 ②命题“p且非q”是真命题 ③命题“非p或q”是真命题 ④命题“非p或非q”是假命题 A．②③　　　B．①②④　　　C．①③④　　　D．①②③④ Lim n→∞ 4、等于（　　　） A．2　　　B．4　　　C．　　　D．0 5、含有三个实数集合可表示为{a，，1}也可以表示为{a2，a＋b，0}，则a2011＋b2011的值为　　　　 A．－1　　　B．0　　　C．0　　　D．±1 6、已知函数f[lg(x＋1)]的定义域是（0、9]，则f(x2)的定义域是（　　　） A．[－1，1]　　　　　　　　B．（－1，1） C．[－1，0）∪（0，1]　　　D．（－1，0）∪（0，1） 7、已知不等式｜x－m｜＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则m的取值范围为（　　　） A．－≤m≤　　　B．m＜　　　C．－≤m≤　　　D．m≥ 8、由线f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点（1，g(1)）处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点（1，f(1)）处切线的斜率为（　　　） A．4　　　B．－　　　C．2　　　D．－ 9、y＝f(x)是函数y＝ax（a＞0且a≠1）的反函数，且f(2)＝1，F(x)＝f(－x2－x＋6)，则F(x)的单调减区间为（　　　） A．[－3，－]　　B．[－，2]　　C．[－，2）　　D．（－3，－] 10、已知函数f(x)＝在区间（－∞＋∞）上是增函数，则常数a的取值范围是（　　　） A．1≤a≤2　　　B．a≤1或a≥2　　　C．1＜a＜2　　　D．a＜1或a＞2 11、若函数f(x)＝（a为常数），在（－2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　　） A．（，＋∞）　　B．[，＋∞）　　C．（－∞，）　　D．（－∞，] 12、定义在R上函数f(x)不是常函数，满足f(x－1)＝f(x＋1)，f(x＋1)＝f(1－x)，则f(x)为　　　　 A．奇函数且是周期函数　　　B．偶函数且是周期函数 C．奇函数不是周期函数　　　D．偶函数不是周期函数 二、填空题。（4×5＝20） 13、函数f(x)＝＋1g（3x＋1）的定义域　　　　　　　　　　。 14、函数y＝（x≤－1）的反函数为　　　　　　　　　　。 15、若函数f(x)＝，则f(－3)＝　　　　　　　。 16、函数y＝的值域为　　　　　　　　　。 三、计算题。 17、（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x｜log≤2}，集合B＝{x｜≥1} （1）求A、B。 （2）求（CuA）∩B。 18、（12分）已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，当x＞1时，f(x)＜0。 （1）求f(1)的值。 （2）判断f(x)单调性。 （3）若f(3)＝－1，解不等式｜f(|x|)｜＜2。 19、函数f(x)＝2x－1的反函数f－1(x)，已知g(x)＝log4(3x＋1)。 （1）若f－1 (x)≤g(x)，求x的取值范围D。 （2）设函数H(x)＝g(x)－f－1(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域。 20、f(x)＝x3－3ax＋1(a≠0). （1）求f(x)单调区间。 （2）若f(x)在x＝－1处有极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同交点，求m的取值范围。 21、设a≥0，f(x)＝x－1－ln2x＋2alnx（x＞0） （1）令F(x)＝xf’(x)，讨论F(x)在（0，＋∞）内单调性并求极值。 （2）求证：当x＞0时，恒有x＞ln2x－2alnx＋1。 22、集合A＝{（x，y）｜y＝x2＋mx＋2} 　　　　B＝{（x，y）｜x－y＋1＝0且0≤x≤2}若A∩B≠φ求实数m的范围。 河北教育考试网 - 3 -