二次函数单元测试题宋春.docVIP

二次函数过关检测试题 一、选择题：(每小题2分，共24分) 1、抛物线的顶点是（ ） A、（1，1） B、（－1，1） C、（1，－1） D、（－1，－1） 2、顶点是（－2，0），开口方向、形状与抛物线相同的抛物线是（ ） A、 B、 C、 D、 3、关于二次函数y=(x2)2+3的最大(小)值, 叙述正确的是A. 当x=2时, 函数有最大值 B. x=2时, 函数有最小值C. 当x=时, 函数有最大值 D. 当x=2时, 函数有最小值二次函数y=x2－12x +1的是A. y = 2（x－3）2 + 1； B. y = 2（x+3）2 + 1； C. y = 2（x－3）2－17； D. y = 2（x+3）2－17； 5、已知点P( －2，3)与点Q对称，且都在抛物线y= a x2 (a≠0) 上两点，则点Q的坐标为（ ） A. （3, 2） B. （3，－2） C. （2，－3） D.（－2，－3） 6、抛物线y=－5x2- 1与x轴对称的抛物线所对应的函数关系式是（ ） A、y =－5x2- 1； B、y =5x2- 1； C、y =－5x2+ 1； D、y =5x2+1 7.抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 8、在同一坐标系中，作出函数y= a x2和y= a x+2(a≠0)的图象，只可能是（ ） 9.已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．2 B 3 C、4 D、5 10. 如图，二次函数的图象开口向上，图经过点(－1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a＋＞0；③a＋c=1；④a＞1．a-b+c＜0其中正确结论的序号是，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式 。 12、已知函数是二次函数，则k的值为 . 13、抛物线的顶点坐标是，则 ， ．y = a x2- 4x+8的对称轴是直线x = 1, 那么它的顶点坐标是 . 15、已知二次函数y= a x2 +bx+c经过两点（－3、9）、（1、9），则此抛物线的对称轴为 . 16、抛物线y = x2- 4x －5与x轴交于A、B ,顶点为P,则 △PAB的面积是_________ 17.把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________ 18.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作 轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 ．的图像（五点法作图） （1）求：顶点坐标 （2）并根据图像回答 ①当x取何值时，y0 ②当x取何值时, 20. 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽。水面下降，水面宽度几米？ 21. .一块三角形废料如图所示，，，。用这块废料剪出一个长方形，其中，点..分别在..上。要使剪出的长方形面积最大，点应选在何处？ 22. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查，每涨价1元，每星期要少卖10件。已知商品的进价为每件40元，设每件涨价元，总利润为元． 与的函数关系式．菜园的面积最大？最大面积是多少？ 解：设AB为x米，则BC为 ；矩形面积为y米； 24. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定介增加x元，求： （1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式； （2）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？ 25.如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，－3． （1）