韦达定理1.pptVIP

* 解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0) x1＝ x2＝ 当b2－4ac≥0时 x1＋x2＝－ x1·x2＝ 如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个 根x1,x2,那么 x1＋x2＝－ x1·x2＝ 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的根与系数的关系㈠ 1.已知方程2x2＋x－k＝0的一个根是2,求它的另一个根及k的值. 2. 设α、β是方程x2＋2x－2006＝0的两实数根, ⑵求α2β＋αβ2的值; ⑶求α2＋3α＋β的值. ⑴求2α2＋4α－6的值; 3.利用根与系数的关系,求一元二次方程2x2＋3x－1＝0的两个根的 ⑴平方和; ⑵倒数和. 1.已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0的一个根是2,求方程的另一根及k的值. 巩固训练 2.设x1,x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值: ⑴(x1＋1)(x2＋1); ＋ ⑵ ⑶(x1－x2) 2 3.设α,β是方程2x2－4x＋1＝0的两个根,利用根与系数的关系, ＋ 的值. 求 (1)同时自由转动转盘A与B 如果方程x2＋px＋q＝0的两个根是x1,x2, 以两个数x1,x2为根的一元二次方程是 x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0 那么x1＋x2＝ ; x1·x2＝ . x2＋px＋q＝0可以写成 x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0 －p q 1.求一个一元二次方程,使它的两个根 是 2.已知两个数的和等于8,积等于9,求这两个数. (1)同时自由转动转盘A与B 1.求一个一元二次方程,使它的两个根是: ⑴ 2.已知两个数的和等于 积等于－ 求这两个数. , 巩固训练 (1)同时自由转动转盘A与B 1.已知实数x1,x2,满足x12－6x1＋2＝0 和x22－6x2＋2＝0, ＋ 的值. 求 *