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圆的专题复习 XX实验中学　 　 圆周角的应用　 　 求扇形面积问题 　 思维方法点拨 （2012年天津中考第15题） 连半径得等腰三角形 见直径连弦得直角三角形 思维方法点拨 P C A O B P C A O B （2009年天津中考第22题第一问） P C A O B D （四种解法） 思维方法点拨 （2010年天津中考第22题第二问） 思路：连半径证垂直 四边形ABCD中，AB∥CD, AB=AC=AD=13,BC=10 求：BD的长. 解：以A为圆心，13为半径作圆 延长BA交圆于E点，连结DE E A B C D ∵ AB=AC=AD=13, ∴B、C、D三点必在⊙A上 ∵ AB∥CD， ∴弧DE= 弧BC ∴DE=BC=10 ∵EB是直径， ∴DE⊥DB ∴ 思维方法点拨 分类思想 已知：⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，AB=6cm，CD=8cm． 求：AB与CD之间的距离． 两平行弦与圆心的位置关系一般有两种： 两弦在圆心的同侧；两弦在圆心的异侧。 .O .O A B C D A B C D E F E F EF=4+3=7 EF=4-3=1 R-7.2 18.7 如图，用AB表示是赵州桥主拱桥，它的跨度（弦AB）为37.4米，拱高（CD）为7.2米，求赵州桥的主桥拱的半径。 ( 方程思想 转化思想 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米). 已知⊙O 的半径为5㎝，P为⊙O内一点，OP=3㎝, 则过P点的弦长a的取值范围是______________,弦长是正整数的弦有 ______条。 .O .P A B D 数形结合思想 8≤a≤10 4 类比思想 A B P D C C A B D P 1、如图1，圆中的弦AB和弦CD 相交于圆内一点P, 若∠DAB=300,∠ADC=450， 则∠APC=____o 2、如图2、圆中的弦AB和弦CD的 延长线相交于圆内一点P 若∠DAB=300,∠ADC=450， 则∠APC=____o * * * * * * * * * * 圆的专题复习流程 知识脉络 课标对比 考题分析 学法指导 学情分析 知识应用 圆 圆的性质 与圆有关的位置 正多边形与圆 弧长与扇形面积 圆锥侧面积与全面积 圆的基本概念 圆 弧 弦 垂直于弦的直径 弧弦圆心角的关系 圆周角定理 半径、弦心距、弦的一半构成Rt△ 定理知二得三 轴对称性 旋转不变性 同圆或等圆中 圆心角等、弧等、弦等知一得二 同（等）弧所对的圆周角相等，都等于圆心角的一半 直径所对的圆周角是直角 圆心 半径 条件 正多边形 等分圆周 圆心角等 弧等 弦等 边心距R内 中心、外接圆 半径R外 计算解直角△ 中心角 点与圆 直线与圆 圆与圆 圆外 圆上 圆内 相切 相交 相离 相切 相交 外离 内含 外切 内切 相离 d、R+r、R-r d、r 知识脉络树 新旧课标对比 要求加强的方面： 1.点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索； 2.圆的性质：垂径定理、圆心角与圆周角关系定理探索 3.切线与过切点的半径之间关系的探索； 4.切线长定理的探索 5.增加了：了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 要求降低的方面： 1.两圆连心线性质、两圆公切线没有要求； 2.圆锥的侧面积和全面积的计算没有要求 3.对内心和外心的要求由知道改为了解 3．边长为 的正六边形的面积等于（ ） A. B. C. D. 18．如图①O1， O2 ，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图② O1， O2 ，O3，O4，O5 为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ． 2008年 2009年 中考考点： 中考考点： 2010年 2011年 2012年 中考考点： 近五年中考考题分析 圆属于图形与几何领域中的图形的性质范畴，新修订的课标对这部分内容有所删减，对圆的知识点考查近几年在难度上降低了要求，结合近年中考试题分析，在中考中所涉及的命题大都和圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆中的计算有关．中考考查的重点内容是圆周角定理，垂径定理，切线的性质定理和判定定理，切线长定