试验IIR数字滤波器的设计.PDFVIP

实验三、IIR 数字滤波器的设计 一、实验目的 2. 掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器的具体设计 方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高 通和带通IIR 数字滤波器的计算机编程。 3. 观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3. 熟悉Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、实验原理与方法 1. 脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应h (t)，让 a h(n)正好等于h (t)的采样值，即 a h(n)= h (nT) a 其中T 为采样间隔，如果以H (S)及H(z)分别表示h (t)的拉式变换及h(n) 的Z 变 a a 换，则 2. 双线性变换法 S 平面与z 平面之间满足以下映射关系： s 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换时一种非线性变换 ，这种非线性引起的幅频特性 畸变可通过预畸而得到校正。 IIR 低通、高通、带通数字滤波器设计采用双线性原型变换公式： 变 换 变换关系式 备 注 类 型 低 通 高 通 带 ： 通 带通的上下边带临界频率 以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下： 1. 确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fr ；通带内 的最大衰减Ap ；阻带内的最小衰减Ar ；采样周期T ； 2. 确定相应的数字角频率，ωp=2πfT；ω=2πfT；p r r 3. 计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率 ； 4. 根据Ω 和Ω 计算模拟低通原型滤波器的阶数 N ，并求得低通原型的传 p r 递函数Ha(s) ； 5. 用上面的双线性变换公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z) ； 6. 分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。 三、实验内容及步骤 1. fp=0.3KHz,Ap=0.8dB, fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms ；设计一个Chebyshev 高 通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 2. fp=0.2KHz,Ap=1dB, fr=0.3KHz,Ar=25dB,T=1ms ；分别用脉冲响应不变法 及双线性变换法设计