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九年级一诊模拟试题 A卷（共100分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是 （ ） A． B. C. D. 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（　 　） 3．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝ A． B． C． D． 若点（3，4）在反比例函数y =的图象上，则此反比例函数必经过点（ ） A（2，6） B（2，－6） C（4，－3） D（3，－4） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 6. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A x≥ B. x≠3 C. x≥且x≠3D. 7．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ） A、 B、 C、 D、 ．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　） A、28个　　　B、30个　　　C、36个　　　D、42个 10.如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（ ）都是等腰梯形 B.两个直角三角形，一个等腰三角形两个直角三角形，一个等腰梯形 都是等边三角形的两根，则这个三角形的周长为 . 12. 有一个1万人的小镇，随机调查3000人, 其中有450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 . 13.如图,A、B、C、D是⊙O上四点，∠BCD=100°， 则∠BOD= ，∠BAD= 。 14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米； 三、解答题 15. 化简与计算（每小题5分，共15分） ⑴计算： ⑵ 解方程 （3）先化简，再求值：（1+）÷ ， 其中 16．如右图，正方形网格中有一幅美丽的图案： “天高任鸟飞”． (1)若每个小正方形的边长为1，求这只小鸟 所占的面积； (2)在右图中，以C为中心，将小鸟逆时针方 向旋转，画出旋转后的图形． 17. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 18.如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为，测得乙楼底部B点的俯角为，求甲乙两栋高楼各有多高？(计算过程和结果都不取近似值。) 18．（本题12分）如图12，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为E，交于D． （1）请写出四个不同类型的正确结论； （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 20．（7分）如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；(2)选择(1)中的任意一对进行证明．  若关于x的方程有两个实数根，则m 21．（本题16分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元． 设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销