抛物线及其标准方程优质课比赛说课一等奖完整课件.ppt

抛物线及其标准方程说课课件 一、教材分析 ①知识技能目标：掌握抛物线的定义，理解焦点，准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。②过程性目标：掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线的方法——坐标法。通过本节课的学习，学生在解决问题时应具有观察、类比、分析、计算的能力。③情感价值观目标：通过本节的学习，体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。  二、教法分析 三、学法分析 问题呈现阶段 类比探究阶段 平面内与一个定点F和一条定直线L（ L不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。 把握三个条件： ①平面内 ②|MF|=d（d为M到准线的距离） ③F∈ L 2、标准方程 （2）设点：设M（x，y）为抛物线上任一点， 点评：不同的建系会出现不同的方程，以后遇到建系问题时希望同学们多思考，否则会出现差之毫厘，事倍功半的结果！ 结论：抛物线的标准方程：y2=2px(p0) 焦点坐标：F（ ，0）,准线方程：x= 类比推导 对四个方程：y2=2px(p0)；y2=-2px(p0)； x2=2py(p0)； x2=-2py(p0) 所揭示的开口方向、焦点坐标、准线方程、的规律关键是抓住方程的一次项是哪个变量。 思考、二次函数y=ax2（a≠0）的图像为什么是抛物线？指出它的焦点坐标、准线方程。 应用巩固阶段 例1、（1）已知抛物线的标准方程为y2=6x，求其焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点是F（0，-2），求其标准方程； （3）抛物线焦点在直线3x-4y-12=0上，求其标准方程。 总结:两类题形 1.已知方程求焦点坐标，准线方程． 　　　2.已知 条件求方程． 巩固练习：课本练习１，２ 例2、一种卫星接收天线的轴截面如下图所示，卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m。试建立坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。 巩固练习:习题A组第7题 课后思考:M（x0，y0）为抛物线y2=2px(p0)上任一点，F为焦点，则|MF|=？ 课后动手实验:如下图所示, 折纸实验 课堂小结 本节课我们学习了抛物线的定义后主要有两个目标，一是如何建立坐标系，求出标准方程，即由形到数；二是给出方程准确的指出焦点坐标，准线方程，即由数到形。通过本节的学习，要建立起圆锥曲线的思维体系，能把数与形达到完美结合。 五：教学评价与反思 * * * * * * * * 1、教材的地位和作用 本节是人教版选修2-1第二章第四节的内容，它在初中以二次函数图象的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆，双曲线的基础上的又一种圆锥曲线，是对研究和学习椭圆、双曲线的方法和思想的深化，同时它在生产和科学技术中有着广泛的应用。本节内容安排篇幅不多，并非不重要，主要是因 为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生是可以接受的，它是高考的重要考察内容，要引起足够重视。 2、教学目标分析 3、教学重、难点分析 重点：抛物线的定义，抛物线的四类标准方程及其图象能根据具体条件求出抛物线的标准方程及根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程。 难点：用坐标法求出抛物线的标准方程。 教学方法：针对学生的具体情况和课堂教学的教师主导学生主体思想，贯彻启发性教学原则，以多媒体课件为依托，采用引导发现，对比探索，图表法等教学手段。 ①：引导发现法：符合教学原则，能充分调动学生的主动性和积极性。 ②对比探索法：有利于学生对知识进行主动建构，有利于突出重点，突破难点。 ③图表法：将抛物线的定义、图像、标准方程、焦点坐标及准线方程列表，让学生填表格，将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识。 (一)学情分析： 在经过高一、高二学年的学习和训练后，大多同学有较扎实的数学基本功和较好的理解力,只要鼓励学生就能较好地掌握本节知识。 (二)学习方法： 采用观察、对比、分析、探索，发现结论为主的学习方法. 四、教学流程 问题呈现阶段 类比探究阶段 应用巩固阶段 F L M M H1 H2 动画演示 如图，点F是定点，L是不通过点F的定直线，H是L上 任意一点，过点H作MH垂直与L，线段FH的中垂线m交L于点M.拖动点H,观察点M的轨迹是什么？点M满足的几何条件是什么? 1、定义 · · F M L N 推导过程：如何建系？ 方法一： （1）以KF所在的直线为x轴，KF的中垂线为y轴，建立直角坐标系。设|FK|=p