奥数练习_鸡兔同笼.docVIP

7．3鸡兔同笼 知能巧练 1．甲，乙两人在400米环形跑道上同一点同时反向起跑，25秒后相遇；若甲先从起跑点出发，半分钟后乙也从该起跑点出发同向追赶甲，经过3分钟后，乙才追上甲．设甲，乙二人的速度分别为x米／秒，y米／秒，则根据题意，列出方程组为 2．已知某年级共有学生567人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少50人．根据题意，列出的方程组为 3．用人民币10元买得10分和20分的邮票共80枚，问其中10分和20分的邮票各几枚? 解 设10分和20分的邮票的枚数分别为x，y，根据题意，列方程组为 4．将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只，则有一笼无鸡可放，则共有________只鸡，________个笼子． 5．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小英做了全部试题共得70分，则她做对了________道题． 6．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江，黄河的长度分别为x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 [ ] A． B． C． D． 7．某班学生参加运土运动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，已知全班同学共用土筐59个，扁担36根，问抬土和挑土的同学各有多少人?若设抬土有x人，挑土的有y人，则 [ ] A． B． C． D． 8．小李和小王买了同样数量的信封和同样数量的信纸．小李用他买的信纸写了一些信，每封信都是一张信纸．小王也用他买的信纸写了一些信，每封信都用了3张信纸．结果小李用掉了所有的信封但余下50张信纸，而小王用掉了所有的信纸而余下50个信封，则他们每人买的信纸张数为 [ ] A．150 B．125 C．120 D．100 9．甲、乙两人做同样的机器零件．若甲先做1天，乙再做，5天后两人做的零件同样多．若甲先做30个，乙再开始做，4天后，乙反而比甲多做了10个，求甲、乙两人每天各做多少个零件? 10．某人要在规定的时间内由A城开车到达B城，如果每小时行35千米，那么要比规定时间迟两小时到达；如果每小时行50千米，那么就能提前1小时到达，求A，B两城市间的距离和规定时间． 11．一旅游团51人到一旅社住宿，旅社的客房有二人间和三人间．二人间每晚30元，三人间每晚20元．若旅客住满了21间客房，问：(1)这两种客房各住了多少间?(2)旅游团一宿的花费是多少元? 12．某校办工厂有工人60名，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 13．某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的，求各车间的人数． 探究创新 14．根据方程组请你编一道应用题，然后给出解答． 15．我国古代很早就对方程组进行研究，《九章算术》中有语：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗．问上、中、下等谷每束各是几斗?(书中列出如图所示的方程组) 请列出方程组，并解出这个方程组．