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2613二次函数y=a(x-h)2k的图象与性质
§26.1.3 二次函数y＝(x－h)2+k的图象
学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象； 2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质； 3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题．
重点：会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象.
难点：掌握二次函数a (x－h)2＋k的性质。
一、课前小测
1．函数的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，
当x＝_________时，有最_________值是_________．
2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向下抛物线解析式__________________．
写出一个顶点坐标为（－3，0），开口向下抛物线解析式__________________．
二、探索新知
1、问题一：提出问题，创设情境
画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值解：先列表
x … … y＝－(x＋1)2－1 … … 描点并画图
观察图象得：
（1）函数y＝－(x＋1)2－1的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_________时，有最_________值是_________．
（2）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．
3、问题二：应用法则 探索解题.
例1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ）
A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3
C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3
三、作业：A组：
1．填表
y＝3x2 y＝－x2＋1 y＝(x＋2)2 y＝－4 (x－5)2－3 开口方向 顶点 对称轴 最值 2．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．
3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．
B组：
1．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_______时，y有最________值是________．
2．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________。
3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ）
A B C D
4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为___________________________．（任写一个）
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