高三适应练习二.docVIP

（理科）数学考前适应性训练（二） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1在复平面内，复数的对应点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3设命题函数的最小正周期为；函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是( ) A 为真 B 为假 C 为假 D 为真 5某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者，则在高二抽取的学生人数为（ ） A 40 B 60 C 20 D 30 7已知的面积为2，在所在的平面内有两点、，满足,,则的面积为（ ） A B C D 9一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 11数列的前项和为，已知，且对任意正整数，，都有，若恒成立，则实数的最小值为（ ） A B C D 第Ⅱ卷（共45分） 填空题:本大题共2小题，每小题4分，共8分. 13已知抛物线上一点到焦点的距离是5，则点的横坐标是________. 15观察下列不等式：①；②；③；...请写出第个不等式_____________. 三、解答题:本大题3个小题，共37分 17.（满分12分）已知向量,,,其中分别为的三边所对的角. (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若,且，求边的长. 19.（满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建筑费用与20年的能源消耗费用之和。 求k的值及f(x)的表达式： 隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。 21.（满分13分）已知椭圆的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若(为坐标原点），求的值； (Ⅲ)设点关于轴的对称点为(与点不重合)，且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由. （理科）数学考前适应性训练（二）答案 1.B 3.C 5.D 7.B 9.C 11.A （13） 17.解 一．选择题：1.B 3.C 5.D 7.B 9.C 11.A 二．填空题：13. 19