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秩和检验 * * 线性相关分析 * 一、直线相关的概念及其统计描述 　　例　随机抽取15名健康成人，测定血液的凝血酶浓度（单位/毫升）及凝固时间（秒），数据如下表所示。据此资料如何判断这两项指标间有否相关？ 表 15名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录 受试者号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 凝血酶浓度 1.1 1.2 1.0 0.9 1.2 1.1 0.9 0.6 1.0 0.9 1.1 0.9 1.1 1.0 0.7 凝血时间 14 13 15 15 13 14 16 17 14 16 15 16 14 15 17 * 相关系数 它又称为积差相关系数，以符号r 来表示相关系数。 它是说明两变量间相关关系的密切程度和相关方向。 * * * 二、相关系数的假设检验 r是样本相关系数，它是总体相关系数 的估计值。要判断X、Y间是否 有相关关系，就要检验r是否来自总体相关系数 为零的总体。 对相关系数的假设检验方法有两种: 1、查表法 2、采用t检验　　　检验统计量为： 　 * 例：某医院用新旧两台全自动生化分析仪检测血清尿酸值，结果如表，问新旧两台全自动生化分析仪测定结果有无直线相关关系。 * 简单直线回归 * * * 二元logistic回归分析 * 图 1-1 * * * 正态分布的特征 1. 即正态分布以均数为中心，左右对称。  2.??表现为 钟形曲线。即正态曲线在横轴上方均数处最高。 * t分布的概念 在统计应用中，可以把任何一个均数为μ，标准差为σ的正态分布N(μ,σ2)转变为μ=0,σ=1的标准正态分布，即将正态变量值X用 来代替。 第二节 t 分布 也服从正态分布， 服从标准正态分布N(0,1) 服从ν=n-1的t分布 * * t分布曲线特点： 1） t分布曲线是单峰分布，它以0为中心，左右对称。 2）t分布的形状与样本例数n有关。自由度越小，则 越大，t 值越分散，曲线的峰部越矮，尾部翘的越高。 3) 当 n→∞时，则S逼近σ，t分布逼近标准 正态分布。 t分布不是一条曲线，而是一簇曲线。 t 分布的图形和t 分布表 * t 检验 二、配对设计资料的t 检验 *****配对t检验 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法。 形式： （1）同一样品分成两份，用2种方法测定，比较两种方法测定结果是否存在差异。 （2）同一受试对象处理前后，数据作对比。 （3）其他 * 例．ALBK法和高铁硫酸比色法测得血清总胆固醇含量如表，问两法测定结果是否有差别。 * 假设检验步骤： * * *****两组独立样本资料的t 检验 将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。 1、一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两份样本，据此推断其对应的总体均数是否相等。 2、从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，在实际工作中这类资料也按完全随机设计的两样本比较来对待。 * 例 某口腔科测得长春市13—16岁居民男性20人的恒牙腭弓深度均值为17.15mm，标准差为1.59mm；女性34人的均值为16.92mm，标准差为1.42mm。根据这份数据可否认为该市13—16岁居民腭弓深度有性别差异？ * 检验步骤： * 查t 临界值表：t0.5/2,50=0.679 t t0.5/2,50,得P0.5 按α=0.05水准不拒绝H0，故还不能认为该市13—16岁居民腭弓深度有性别差异。 t0.4,50=0.849， t0.4,60=0.848 采用内插法得： t0.4,52的值 * 例：某研究者调查了10名卵巢恶性肿瘤患者和10名对照血浆尿激酶型纤溶酶原激活物(uPA)含量，结果见下表，问两组uPA含量是否存在差别 * 方差分析 * 研究因素为k个： 当k＝2时，两组总体均数比较是否相等可采用前面介绍的t检验（当然也可采用今天所介绍的方差分析） 当k2时，即检验两组以上的总体均数是否相等时，t检验已不能满足要求，需采用方差分析(analysis of variance ，ANOVA)  * 例　某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了60名2型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药高剂量组21人，低剂量组19人，对照20人。对照组服用公认的降糖药物，治疗4周后