上海市历年高考考题赏析——解析几何部分完整版-分类版.docVIP

上海市历年高考考题赏析——部分 （1）直线的倾斜角为，则（ ） （A）等于0 （B）等于 （C）等于 （D）不存在 03 4．已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 2．若直线与直线平行，则 ． 10 3. 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 11. 将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则 。 4．若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. （2）圆上且与轴相切于点（1，0）的圆的方程为________． 02 6．已知圆 (x+1)2+y2=1和圆外一点P (0，2)，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切是 . 8、圆心在直线上的圆C与y轴交于两点,,则圆C的方程为 . －4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是 ． 08 15．如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点的定圆所围成的区域（含边界），是被圆的四等分点。若点、点)满足且，则称优于。如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧　 　 （　　　） （A）　　 　（B） （C） （D） 08 17．（本题满分13分） 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形。小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路。已知某人从沿走到用了 10分钟，从沿走到用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米） 09 18.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ） （A） 0条 （B） 1条 （C） 2条 （D） 3条 5. 圆的圆心到直线l:的距离 （3）椭圆的焦点分别为，长轴长为6，设直交椭圆于、两点，求线段的中点坐标。 01 21．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分9分，第2小题满分7分 已知椭圆的方程为，点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点，点为线段的中点，求： （1）点的轨迹方程； （2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数． 03 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状. （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？ （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米） 22、(本题满分18分) 第1小题满分6分, 第2小题满分4分, 第3小题满分8分 设, ,…, () 是二次曲线C上的点, 且, , …, 构成了一个公差为） 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记. 若C的方程为,. 点 及, 求点的坐标； (只需写出一个) 若C的方程为(ab0). 点, 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求的最小值； 请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点存在的充要条件,并说明理由. 05 19.点A、B分别是椭圆长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上，且位于x轴上方， （1）求P点的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值 06 7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ． 07 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分分，第2小题满分6分，第3小题满分分． 我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作果圆，其中，，．如图，点，是相应椭圆的焦点，和，分别是果圆与轴的交点（1）是边长为1的等边三角形，求果圆的方程； （2）当时，求的取值范围； （3）连接果圆上任意两点的线段称为果圆的弦．试研究是否存在实数，使斜率为的果圆平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由． 23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分. 已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）. （1）若直角坐标平