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第四讲幂的运算和整式乘除
幂的运算和整式乘除
一、重难梳理
1、幂的运算性质； 2、整式乘除法则。
二、基础演练
1、填空：（-2mn23 =_______； =_______； 2002－2001×2003=___________。
若,则M=________；a=_______。
2、计算：
（1） 毛（2）（m-n） （5）
3、已知x+y=2,xy=-2 ,求(1-x)(1-y)的值。
4、已知 ,求的值。
三、能力提升
1、填空：
①．.若x2－8xy+M是一个完全平方式，则M =_____；若a2+ma+9是一个完全平方式,则m =____。
②.若，则=________；若m2+n2=5,m+n=3,则mn = 。
③.若(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，则q =________。
④.若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2012+b2013 =________。
2、已知 (x+y)2=4,(x-y)2=3, 试求 x2+y2+xy 的值。
3、在多项式中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.
4、计算:.
5、分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),求x2+ax+b分解因式正确的结果。
6、比较下面两列数的大小：
（1））2 2×（-1）×
（3）（0.2）2+52 2×0.2×5 （4）72+72 2×7×7
观察归纳后，你能写出这种规律的一般结论吗？请说明这种结论的正确性吗？
四、挑战自我（选 做）
1、填空：①.若,则x=______。
②．若x≠0且x+=5,则=________； 若x2－5x+1=0,则x2+=______。
2、已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商式为x2-x+2,余式为1,求a、b的值.
3、已知 (2005－a)(2003－a)=1000, 求 (2005－a)2+(2003－a)2 的值。
4、如果-ab-bc-ca=0,那么a,b,c之间的关系如何？并说明理由。
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