精选三角形全等培优习题超值经典.docVIP

1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______． 2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________． 3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______． 4．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC= 5．如图，已知AE平分∠BAC，BE上AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED= 6．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出三个论断：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是 7．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90° ．AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正确结论的个数是( ) A．1 B.2 C．3 D．4 9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB AD，下列结论中正确的是( ) A．AB-ADCB-CD B．AB-AD=CB-CD C．AB-ADCB—CD D．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 10．考查下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有( )． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 （1）求证： AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何,请说明理由。 12．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B） 13．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，(1)求角AOC的度数 14．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC． (1)求证：AD=CE，AD⊥CE (2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明 15．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。 16．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关 系，并证明你的结论． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 17. 如图，分别是外角和的平分线，它们交于点。求证：为的平分线。 18. 如图，是的边上的点，且，，是的中线。求证：。 19. 如图，在中，，，为上任意一点。求证：。 20. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。 21. 如图，，，为上一点，，，交延长线于点。求证：。 26、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断⊿EMC的形状，并说明理由. 27.如图,Rt△ABC中,AB＝AC,点D、E是线段AC上两动点，且AD＝EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F. (1) 试判断△DEF的形状，并加以证明. (2)如图，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由. 28、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1