2012年浙江省高三名校交流模拟卷数学(文科).docVIP

2012年浙江省高三名校交流模拟卷 文科数学 一﹑选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1. 集合，则 （ ）A． B． C． D．对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是( ) A． B． C． D． A． B． C． D． 4. 设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 （ 　） A. 过一定存在平面,使得 B. 过一定不存在平面,使得 C. 在平面内一定存在直线，使得 D. 在平面内一定不存在直线，使得 ??在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的( ) A．．．．某几何体的三视图如图，，则这个几何体的体积是 B. C. D. 7.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图所示，且|x1||x2|，则有(　　) A．a0，b0，c0，d0 B．a0，b0，c0，d0 C．a0，b0，c0，d0 D．a0，b0，c0，d0 B． C． D. 2 9.设函数，若是从1，2，3三数中任取 一个，是从2，3，4，5中任取一个，那么使恒成立的 概率为（ ） A． B． C． D． 10．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是A． B． C． D． 11．某机构就地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出样本频率分布直方图（如图）．为了深入调查，要从这1万人中按收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在（元）段应抽出人．, 则 _____________. 13．曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 已知圆经过的一个顶点和一个焦点，则此的离心率= 满足: ,,在上的投影为,, 则的最大值是 ．数列中，，且（，），则数列的通项公式．是定义在上的奇函数,且在上是增函数,那么的值域_______ . 三.解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明﹑证明过程或演算过程) 18. (本小题满分14分)在中，角的对边分别为，. （1）求的值. （2）当时，求的最小值，并求取此最小值时的的值。 19．(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 （1）求常数的值，并求数列的通项公式； （2）设，求证： 20．(本小题满分14分)已知四边形，，，，将四边形沿折起，使，如图所示。 求证：； 求二面角的余弦值的大小； 21. (本小题满分15分)已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若，对于任意的，函数在区间上总存在极值在什么范围取值，顶点为O，焦点为F，准线为，圆M：关于对称，焦点F到圆M上所有点的距离最大值是3，为抛物线C上一点。 （1）求抛物线C的方程与圆M的方程； （2）抛物线C上是否存在异于、的点，使得经过点的圆和抛物线C在点处有相同的切线。若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 参考答案及详细解析 一.选择题: 1. B解析：，则，应选B 2.C解析：，对应的点在第四象限，则，得应选C 3. A解析：抛物线的焦点为(2,0)，所以，应选A 4. C解析：在A选项中，若直线在平面内,则不存在平面使得,故A错误 在B选项中，过直线一定存在平面使得,故B错误 在 D选项中，若直线,则在平面内存在直线使得,故C错误 只有C选项是正确的. 应选C ??B解析：由条件得，，， ，角A、B、C成等差数列反之也成立。应选B 6. B 解析：该几何体是以正方体的六条面对角线为边 构成的正四面体，也可看作是正方体被截去四个墙角后留下的 几何体，由间接法计算其体积得：. 应选B 7.C解析：因f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，由题意可知导函数f′(x)的图象如右图所示，所以a0，c0，－0，则b0，由原函数图象可知d0. C 8．D解析：初始值.程序运行一次后得，运行二次后得.，运行三次后得，运行四次后得，……..（往后依次重复出现前四次的值），由于，故.应选D。 9.D 解析：共有12个基本事件数，要使恒成立，只要，其中符合条件的有：时，，可取2，3；时，，可取2，3，4，5；时，，可取2，3，4，5。其概率为。应选D 10．观察图像，可知在上是减函数，在上是增函数，由，可得，画出以为坐标的可行域（如图所示阴影部分，不含边界），而可看成与连线的斜率，可求得