思源学校一次方程(组)竞赛测试.docVIP

一次方程（组）及其应用测试题 学号 姓名 分数 一填空题（18分） 1、．方程2 (2 y－x ＋ 7) = x y的自然数解为 。 2、已知a2+bc=14，b2-2bc=-6，则3a2+4b2-5bc= 。 3、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x、y均为整数，则m2＝ ． 4、某种电器产品，每件若以原定价的95折销售，可获利150元，若以原定价的75折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为 元 5、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 6、已知是三元一次方程组的解， 则= 。 二、选择题（18分） 7、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是( )。 A、200cm2 B、300 cm2 C、600 cm2 D、2400 cm2 8、甲是乙现在的年龄时，乙l0岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么( )。 A、甲比乙大5岁 B、甲比乙大10岁 C、乙比甲大lo岁 D、乙比甲大5岁(全国初中数学竞赛题) 9、已知m2+2mn＝384，3mn+2n2＝560，则2m2+13mn+6n2一444的值是( )． A．2001 B．2002 C．2003 D．2004 10、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值是( ) A．－1 B．－5 C．0 D． 1 11、设，若，则的值为（ ） A． B．1 C． D．2 12、同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示 黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）． A．16块、16块 B．8块、24块 C．20块、12块 D．12块、20块 13、解下列方程组（20分）： (1) （2） （3） (4) 14、（8分）求方程组的正整数解． 15、（8分）若满足下列方程组： 求的值． 四、应用题（48分） 16、团体购买公园门票，票价如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人门票价 13元 11元 9元 今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少 17、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由． 18、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元．某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为多少元？ 19、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元．现在厂家要求不超过15天完成全部工程，可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由。 20、牛顿问题：甲、乙、丙三块草地长得一样快，一样密，甲地公顷，可以供12头牛吃4周；乙地10公顷，可以供21头牛吃9周；丙地24公顷，可以供几头牛吃18周？ 21、四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，那么三个头的龙有几只脚? 22、若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同。如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕。现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第