[数学]自动化车床PPT1.pptVIP

摘要 本文通过对自动化车床 100 次刀具故障的记录进行数理统计分析, 研究了自动化车床连续加工单一零件时刀具的检测及更换模型. 首先利用概率大样本场合的D 检验方法证明了刀具的故障发生规律服从 正态分布[1 ] , 继而求出系统工序的寿命分布函数[2 ] , 列出以合格零件单位期望损失为目标, 关于检测间隔和 刀具定期更换间隔为变量的多目标函数方程, 最后利用计算机进行列举比较求解, 从而得出取得最大经济效 行了改进, 采取有规律的不等间隔的检查方式, 结果取得了相对于等检查间隔的更优解. 益的系统工序的最优检测间隔以及最优刀具更换策略. 由于刀具的故障发生服从正态分布, 我们对模型进 本文利用算法较好地解决了问题, 得到了问题的优化解. 对于问题 1, 解得换刀间隔和检查间隔分别为 369 和 18, 单位合格零件损失 41615 元, 采用不等间隔的损失为 41405 元; 对于问题 2, 由于情况复杂, 解得换刀间隔和检查间隔分别为 306 和 28, 单位合格零件损失 91268 元, 采用不等间隔的损失为 91047 元, 从而验 证了本文提出的不等间隔检查方式的更优性. 5.对模型的改进与评价 只讨论了单道工序加工单一零件的情况，但对多工序和多零件的生产有指导意义。本文还用等概率法对等间隔方式进行了改进，利用失效概率密度函数使检查间隔符合等概率分布，使模型更优。本模型对可能发生的故障损失逐一进行了细致的分析与求解，但多目标的模型方程比较繁琐，于是本模型选择给定范围的穷举比较法来进行求解。 在假设中，我们假设检查零件时如检查到 不合格零件，立即停止生产（即不再产生不合格产品），而实际中由于检查时间不容忽视，必然会多产生一些不合格零件，本模型中并没有考虑，会造成一些误差。另外本模型没有对故障及维修时间提出具体要求，即在整个工序中如何尽量提高生产效率问题上留下了遗憾。